复利

想象你把$美元\mathrm{One\; hundred.}$储蓄存款的年利率是$6％$。

一年后，你有了$\mathrm{One\; hundred.}+6＝美元106$。两年后，如果利息是简单的，你会有$106+6＝美元112$(添加$6％$每年原本金的一半。)但如果是的话复利，第二年你就会赚到钱$6％$的新数额:

$\mathrm{1．06}\times 美元106＝美元112.36$

年复利公式

如果你把$P$有年利率的储蓄存款$r$，利息按年复利计算，然后是金额$\mathrm{一个}$之后$t$年数由公式给出:

$\mathrm{一个}＝P{（1+r）}^t$

在这里,$P＝4000$，$r＝0.07$,$t＝5$。代入公式中的值，得到:

$\begin{array}{l}\mathrm{一个}＝4000{（1+0.07）}^5\\ \approx 4000（1.40255）\\ ＝5610.2\end{array}$

因此，金额后$5$几年大概是$美元5610.20$。

一般复利公式

如果利息复利的频率超过一年一次，你会得到更好的交易。在这种情况下，你必须用利率除以复利的周期数。

如果你投资$P$按年利率计算的美元$r$,外加$n$一年几次，然后是金额$\mathrm{一个}$之后$t$年数由公式给出:

$\mathrm{一个}＝P{（1+\frac{r}{n}）}^{nt}$

在这里$P＝1000$，$r＝0.09$，$n＝12$,$t＝1.5$(因为$18$月=一年半)。

代入这些值，我们得到:

$\begin{array}{l}\mathrm{一个}＝1000{（1+\frac{0.09}{12}）}^{12（1.5）}\\ \approx 1000（1.143960）\\ ＝1143.960\end{array}$

四舍五入到最接近的美分，你有$美元1143.96$。