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矢量的组件

在二维坐标系中,任何向量可以闯入 X -Component和 y -成分。

V. = V. X V. y

例如,在下面所示的图中,向量 V. 分为两个组件, V. X V. y 。让矢量与其之间的角度 X - Component是 θ

矢量及其组件形成右角三角形,如下所示。

在上图中,可以快速读取组件。组件形式中的载体是 V. = 4. 5.

三角比率给出两者之间的关系载体的载体和组分。

COS. θ = 邻近 斜边 = V. X V.

θ = 对面 斜边 = V. y V.

V. X = V. COS. θ

V. y = V. θ

使用勾股定理在右三角形的长度 V. X V. y

| V. | = V. X 2 + V. y 2

这里,所示的数字是矢量的大小。

情况1:给定载体的组件,找到矢量的幅度和方向。

在这种情况下使用以下公式。

向量的大小是 | V. | = V. X 2 + V. y 2

找到向量的方向,解决 晒黑 θ = V. y V. X 为了 θ

案例2:鉴于矢量的幅度和方向,找到矢量的组件。

在这种情况下使用以下公式。

V. X = V. COS. θ

V. y = V. θ

例子:

矢量的幅度 F 10. 矢量的单位和向量的方向是 60. ° 用水平。找到矢量的组件。

F X = F COS. 60. ° = 10. 1 2 = 5.

F y = F 60. ° = 10. 3. 2 = 5. 3.

所以,矢量 F 5. 5. 3.