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复数

一个复数是一个数字的形式吗$\mathrm{一个}+b我$,在那里$\mathrm{一个}$和$b$是实数和 $我$是虚数单位的平方根$-1$。

在复数中$z=\mathrm{一个}+b我$，$\mathrm{一个}$的“实部”$z$和$b$被称为“虚部”如果$b=0$，复数为实数;如果$\mathrm{一个}=0$，那么复数是“纯虚数”。

我们可以在笛卡儿平面，以横轴为实轴，纵轴为虚轴。当我们这样使用笛卡尔平面时，我们称它为复平面。

复数$\mathrm{一个}+b我$可以画成有序对吗$（\mathrm{一个}，b）$在复平面上。

的绝对值或模量复数的$z=\mathrm{一个}+b我$可以解释为点的距离吗$（\mathrm{一个}，b）$从复平面的原点出发。

利用距离公式，

$\begin{array}{l}\left|z\right|=\left|\mathrm{一个}+b我\right|\\ =\sqrt{{（\mathrm{一个}-0）}^2+{（b-0）}^2}\\ =\sqrt{{\mathrm{一个}}^2+b^2}\end{array}$

如果复数的实部为零，则该数位于虚轴上。同样，如果复数的虚部为零，则该数位于实轴上。