Hotmath
数学作业。做得更快,学得更好。

Box-and-Whisker情节

要理解盒须图,你必须理解中位数四分位数数据集的。

中位数是一组数据的中间数,或者是两个中间数的平均值(如果有偶数个数据点)。

中位数( 2 )将数据集分为上集和下集两部分。的下四分位数 1 )是下半部分的中位数,而上四分位数 3. )是上半部分的中位数。

例子:

找到 1 2 , 3. 对于下面的数据集,并绘制一个盒须图。

{ 2 6 7 8 8 11 12 13 14 15 22 23

12 数据点。中间的两个是 11 12 。所以中位数, 2 ,是 11.5

数据集的“下半部分”是集合 { 2 6 7 8 8 11 。这里的中位数是 7.5 。所以 1 7.5

数据集的“上半部分”是集合 { 12 13 14 15 22 23 。这里的中位数是 14.5 。所以 3. 14.5

一个盒须图显示了这些值 1 2 , 3. ,以及数据集( 2 23 ,在这种情况下):

框&须图显示了一个左边缘为的“框” 1 ,右边缘在 3. 盒子的“中间”在 2 (中位数)和最大值和最小值作为“胡须”。

注意,该图将数据分为 4 相等的部分。左边的须代表底部 25 在数据中,框的左半部分表示第二个数据 25 ,方框的右半部分代表第三个 25 ,右须代表顶部 25

离群值

如果数据值离四分位数很远(或者远小于 1 或者比 3. ),有时被称为an离群值。异常值通常用单独绘制的点来表示,而不是用盒须图的须来表示。

离群值的标准定义是小于的数 1 或者大于 3. 超过 1.5 四分位范围 位差 3. 1 ).也就是说,离群值是小于 1 1.5 × 位差 或者大于 3. + 1.5 × 位差

例子:

找到 1 2 , 3. 对于以下数据集。识别任何异常值,并绘制盒须图。

{ 5 40 42 46 48 49 50 50 52 53 55 56 58 75 102

15 值,按递增顺序排列。所以, 2 8 th 数据点, 50

1 4 th 数据点, 46 , 3. 12 th 数据点, 56

四分位数范围 位差 3. 1 56 47 10

现在我们需要找出是否有小于的值 1 1.5 × 位差 或者大于 3. + 1.5 × 位差

1 1.5 × 位差 46 15 31

3. + 1.5 × 位差 56 + 15 71

5 小于 31 75 102 大于 71 ,有 3. 离群值。

盒须图如图所示。请注意, 40 58 表示为须的末端,并单独绘制异常值。