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二项级数

二项式级数是Talyor系列(或麦克劳林级数)

${（1+x）}^{\alpha }$

这个系列扩展是:

$\begin{array}{l}{（1+x）}^{\alpha }＝{\displaystyle {\sum }_{k＝0}^{\infty }（\begin{array}{c}\alpha \\ k\end{array}）x^k}\\ ＝1+\alpha x+\frac{\alpha （\alpha -1）}{2！}{x}^2+\mathrm{．..}\end{array}$

如果$\left|x\right|<1$，级数收敛。如果$\left|x\right|>1$，级数发散。