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增广矩阵

系数矩阵

的矩阵由系数推导而来线性方程组，不包括常数项是系数矩阵系统的。确保每个方程都是标准形式右边是常数项。

$\begin{array}{cc}\text{系统}& ｛\begin{array}{l}x+4y+3.z＝12\hfill \\ 2x-3.y-z＝20.\hfill \\ 4x+5y＝15\hfill \end{array}\\ \text{系数矩阵}& ［\begin{array}{rrr}1& 4& 3.\\ 2& -3.& -1\\ 4& 5& 0\end{array}]\end{array}$

注意的用法$0$为失踪者$z$第三个方程中的-变量。

增广矩阵

由线性方程组导出的矩阵是增广矩阵系统的。确保每个方程都是标准形式右边是常数项。

$\begin{array}{cc}\text{系统}& ｛\begin{array}{l}x+4y+3.z＝12\hfill \\ 2x-3.y-z＝20.\hfill \\ 4x+5y＝15\hfill \end{array}\\ \text{系数矩阵}& ［\begin{array}{rrrr}1& 4& 3.& 12\\ 2& -3.& -1& 20.\\ 4& 5& 0& 15\end{array}]\end{array}$

增广矩阵的前三列表示的系数$x$，$y$,$z$在线性系统中。增广矩阵的第四列表示线性系统中的常数项。可选的虚线有助于识别常数项。

在形成系统的系数矩阵或增广矩阵时，首先将方程中的变量垂直对齐并使用$0$为缺失变量。