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算术序列

一个算术序列是一个序列每一项递增或递减的数。

我们可以写一个公式 n th 等差数列的项在表单中

一个 n d n + c

在哪里 d 公差.一旦你知道了它们的共同点,你就能发现它们的价值 c 通过插入 1 n 序列的第一项 一个 1

示例1:

1 5 9 13 17 21 25 ...

等差数列的公差是多少 4

(因为

5 1 4

9 5 4

等等)。

去寻找下一个 3. Terms,我们一直加 4

25 + 4 29 29 + 4 33 33 + 4 37

所以,下一个 3. 术语是 29 33 , 37

找到一个公式 n th 项,我们的替代品 n 1 一个 1 1 d 4

一个 n d n + c

找到 c

1 4 1 + c c 3.

那么,这个公式 n th 序列的项是

一个 n 4 n 3.

示例2:

12 9 6 3. 0 3. 6 ...

等差数列的公差是多少 3.

(因为

9 12 3.

6 9 3.

等。请注意,由于序列是递减的,所以公共差异是负的。)

去寻找下一个 3. Terms,我们一直减去 3.

6 3. 9 9 3. 12 12 3. 15

所以,下一个 3. 术语是 9 12 , 15

找到一个公式 n th 项,我们的替代品 n 1 一个 1 12 , d 3.

一个 n d n + c

找到 c

12 3. 1 + c c 15

那么,这个公式 n th 这个序列的项是

一个 n 3. n + 15

示例3:

2 3. 5 8 12 17 23 ...

等差数列。的区别 一个 2 一个 1 1 ,但下一个区别 一个 3. 一个 2 2

没有公式的形式

一个 n d n + c 可以为这个序列写。

另请参阅几何序列