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算术序列

一个算术序列是一个序列数列的每一项以恒定的数量增加或减少的数

我们可以写出一个公式 n th 等差数列的项在表格中

一个 n = d n + c

在哪里 d 公差。一旦你知道了它们的共同点,你就能找到的值 c 通过插入 1 n 序列的第一项是 一个 1

示例1:

{ 1 5 9 13 17 21 25

等差数列的公差是 4

(因为

5 1 = 4

9 5 = 4

等。)

去寻找下一个 3. 项,我们一直加 4

25 + 4 = 29 29 + 4 = 33 33 + 4 = 37

下一个 3. 术语是 29 33 , 37

找到一个公式 n th 项,我们代入 n = 1 一个 1 = 1 d = 4

一个 n = d n + c

找到 c

1 = 4 1 + c c = 3.

所以,一个公式 n th 序列的项是

一个 n = 4 n 3.

示例2:

{ 12 9 6 3. 0 3. 6

等差数列的公差是 3.

(因为

9 12 = 3.

6 9 = 3.

等。请注意,由于序列是递减的,所以公差是负的。)

去寻找下一个 3. 项,我们一直减去 3.

6 3. = 9 9 3. = 12 12 3. = 15

下一个 3. 术语是 9 12 , 15

找到一个公式 n th 项,我们代入 n = 1 一个 1 = 12 , d = 3.

一个 n = d n + c

找到 c

12 = 3. 1 + c c = 15

所以,一个公式 n th 这个序列的项是

一个 n = 3. n + 15

示例3:

{ 2 3. 5 8 12 17 23

等差数列的区别 一个 2 一个 1 1 ,但下一个不同 一个 3. 一个 2 2

没有这种形式的公式

一个 n = d n + c 可以写成这个序列。

另请参阅几何序列