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普通多边形的区域

边心距

常规的apothem多边形是一个段绘制多边形的中心(即,中心圆圈将多边形围绕一侧,使其垂直于侧面。

考虑常规六角形 一种 B. C D. E. F 铭刻在一个圆圈里 O. O. 一种 ¯ O. B. ¯ 是来自圆形中心的半径 O. 到六边形的两个顶点。 O. G ¯ 从垂直于多边形侧面的常规多边形的中心绘制。所以, O. G ¯ 是一个apothem。

常规多边形的区域

如果常规多边形有一个区域 一种 平方单位,周长 P. 单位,一个apothem 一种 单位,那么该地区是周边和Apothem的一半。

一种 = 1 2 P. 一种

尽管如此,请小心:对于给定的Apothem,只有一个可能的价值 P. 。(你实际上可以计算 P. ,但它需要一些工作。)

例子:

正六边形的顶点 5. m,侧长度是关于 5.77 m。

用公式

一种 = 1 2 P. 一种

求六边形的面积。

六边形的周边是关于 6. 5.77 34.62 m。

现在替代值。

一种 1 2 34.62 5.

简化。

一种 1 2 173.1. 86.5

因此,普通六边形的面积是关于 86.5 m 2