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角度总理定理

角度总和定理给出了关于三角形的重要结果，这在许多代数和几何问题中使用。我们给出了下面的证据。

定理：三角形的内部角度的测量总和是$180.°$。

给出： $\delta .Xy\mathrm{Z.}$

证明： $m\angle 1+m\angle 2+m\angle 3.=180.°$

陈述	原因
构造平行的线$\overline{X\mathrm{Z.}}$通过点$y$。打电话给这行$\stackrel{\leftrightarrow }{\mathrm{一种}y}$	建造
$m\angle 1+m\angle 5.=m\angle \mathrm{一种}yX$	角度加法假设
$m\angle \mathrm{一种}yX+m\angle 4.=180.°$	线性对假设
$m\angle 1+m\angle 5.+m\angle 4.=180.°$	代换
$\begin{array}{l}\angle 2\cong \angle 4.\\ \angle 3.\cong \angle 5.\end{array}$	替代室内角度定理
$\begin{array}{l}m\angle 2=m\angle 4.\\ m\angle 3.=m\angle 5.\end{array}$	一致的定义
$m\angle 1+m\angle 3.+m\angle 2=180.°$	代换