替代内角定理

证明。

自从$\mathrm{K.}\parallel \mathrm{L.}$，由此对应的角度假设那

$\angle 1\cong \angle 5.$。

因此，通过定义一致的角度那

$m\angle 1=m\angle 5.$。

自从$\angle 1$和$\angle 2$形式A.线性对， 他们是补充， 所以

$m\angle 1+m\angle 2=180.°$。

还，$\angle 5.$和$\angle 8.$是补充的，所以

$m\angle 5.+m\angle 8.=180.°$。

替换$m\angle 1$为了$m\angle 5.$，我们得到

$m\angle 1+m\angle 8.=180.°$。

减去$m\angle 1$从双方来看，我们有

$\begin{array}{l}m\angle 8.=180.°-m\angle 1\\ =m\angle 2\end{array}$。

所以，$\angle 2\cong \angle 8.$。

你可以证明这一点$\angle 3.\cong \angle 5.$使用相同的方法。