的外交错角定理说明,当两条平行线被a切断时横向,结果外交错角是相等的.
因此,在下面的图中,如果 k ∥ l ,然后
∠ 1 ≅ ∠ 7 和 ∠ 4 ≅ ∠ 6 .
证明。
自 k ∥ l ,由…同位角公设,
∠ 1 ≅ ∠ 5 .
同样,根据对顶角定理,
∠ 5 ≅ ∠ 7 .
然后,根据同余的传递性质,
∠ 1 ≅ ∠ 7 .
你可以证明 ∠ 4 和 ∠ 6 是相等的,用同样的方法。
的匡威这个定理也是成立的;也就是说,如果有两条线 k 和 l 是由截线切断的,所以这两个外角是相等的 k ∥ l .