让 一个 = ( 一个 我 j ] 是一个方阵的订单 n 。矩阵的伴随矩阵 一个 协因子矩阵的转置是 一个 。用形容词表示 一个 。伴随矩阵也叫辅助矩阵。
例子:
求矩阵的伴随矩阵。
一个 = ( 3. 1 − 1 2 − 2 0 1 2 − 1 ]
要找到一个矩阵的伴随矩阵,首先要找到给定矩阵的协因式矩阵。然后求余因子矩阵的转置。
代数余子式的 3. = 一个 11 = | − 2 0 2 − 1 | = 2
代数余子式的 1 = 一个 12 = − | 2 0 1 − 1 | = 2
代数余子式的 − 1 = 一个 13 = | 2 − 2 1 2 | = 6
代数余子式的 2 = 一个 21 = − | 1 − 1 2 − 1 | = − 1
代数余子式的 − 2 = 一个 22 = | 3. − 1 1 − 1 | = − 2
代数余子式的 0 = 一个 23 = − | 3. 1 1 2 | = − 5
代数余子式的 1 = 一个 31 = | 1 − 1 − 2 0 | = − 2
代数余子式的 2 = 一个 32 = − | 3. − 1 2 0 | = − 2
代数余子式的 − 1 = 一个 33 = | 3. 1 2 − 2 | = − 8
的协因式矩阵 一个 是 ( 一个 我 j ] = ( 2 2 6 − 1 − 2 − 5 − 2 − 2 − 8 ]
现在求转置 一个 我 j 。
一个 d j 一个 = ( 一个 我 j ) T = ( 2 − 1 − 2 2 − 2 − 2 6 − 5 − 8 ]