概率论中的加法规则

如果 $一个$ 和 $B$ 如果在概率实验中有两个事件，则其中任何一个事件发生的概率为:

$P （一个或 B ） = P （一个） + P （ B ） - P （一个和 B ）$

它可以用a表示维恩图解为:

$P （一个 \cup B ） = P （一个） + P （ B ） - P （一个 \cap B ）$

如果 $一个$ 和 $B$ 是两个互斥事件， $P （一个 \cap B ） = 0$ ．那么这两种事件发生的概率为: $P （一个或 B ） = P （一个） + P （ B ）$

这可以用维恩图表示为:

$P （一个 \cup B ） = P （一个） + P （ B ）$

例子:

如果你从一副普通牌中取出一张牌，这张牌是a或黑桃的概率是多少?

让 $X$ 是选a的事件，然后 $Y$ 是挑铁锹的事件。

$P （ X ） = \frac{4}{52}$

$P （ Y ） = \frac{13}{52}$

这两个事件并不是相互排斥的，因为有一种有利的结果，即牌既可以是a也可以是黑桃。

$P （ X 和 Y ） = \frac{1}{52}$

$\begin{array}{l} P （ X 或 Y ） = \frac{4}{52} + \frac{13}{52} - \frac{1}{52} \\ = \frac{16}{52} \\ = \frac{4}{13} \end{array}$