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绝对值不平等

一个<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/absolute-value.html">绝对值不等式是一个<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/inequalities.html">不等式具有内部变量的绝对值符号。

绝对值不平等( < ):

不平等 | X | < 4. 意味着之间的距离 X 0. 小于 4.

所以, X > - 4. X < 4. 。解决方案集是 { X | - 4. < X < 4. }

解决绝对值不平等时,有两种情况需要考虑。

案件 1 :绝对值符号内的表达式为正。

案件 2 :绝对值符号内的表达式为负。

解决方案是路口这两种情况的解决方案。

换句话说,对于任何实数 一种 B. , 如果 | 一种 | < B. , 然后 一种 < B. 一种 > - B.

例1

解决和图表。

| X - 7. | < 3.

要解决这种不等式,我们需要将其分成一个<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/compound-inequalities.html">复合不等式。

X - 7. < 3. X - 7. > - 3.

- 3. < X - 7. < 3.

添加 7. 每个表达式。

- 3. + 7. < X - 7. + 7. < 3. + 7. 4. < X < 10.

图表如下所示:

绝对值不平等( > ):

不平等 | X | > 4. 意味着之间的距离 X 0. 大于 4.

所以, X < - 4. 要么 X > 4. 。解决方案集是 { X | X < - 4. 要么 X > 4. }

解决绝对值不平等时,有两种情况需要考虑。

案件 1 :绝对值符号内的表达式为正。

案件 2 :绝对值符号内的表达式为负。

换句话说,对于任何实数 一种 B. , 如果 | 一种 | > B. , 然后 一种 > B. 一种 < - B.

例2.

解决和图表。

| X + 2 | 4.

分为两种不等式。

X + 2 4. 要么 X + 2 ≤. - 4.

减去 2 从每个不等式的每一边。

X 2 要么 X ≤. - 6.

图表如下所示: