绝对值函数
一个<一个href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/absolute-value">绝对值函数是在绝对值符号中包含代数表达式的函数。回想一下,一个数的绝对值是它到
0
在<一个href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/number-line">数轴。
父函数的绝对值,写成
f
(
x
)
=
|
x
|
,定义为
若要绘制绝对值函数的图形,请选择的几个值
x
找到一些<一个href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/ordered-pair">命令对。
−2
2
−1
1
0
0
1
1
2
2
在坐标平面上画出点并把它们连接起来。
观察图是v形的。
(
1
图的顶点是
(
0
,
0
)
。
(
2
)<一个href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/axis-of-symmetry-of-a-parabola">对称轴(
x
=
0
或
y
-轴)是将图形分成相等的两半的直线。
(
3.
定义域是所有实数的集合。
(
4
)范围是所有大于等于的实数的集合
0
。也就是说,
y
≥
0
。
(
5
)<一个href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/x-intercepts">
拦截和<一个href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/y-intercepts">
拦截都是
0
。
垂直转移
平移绝对值函数
f
(
x
)
=
|
x
|
在垂直方向上,可以使用函数
。
当
k
>
0
的图形
g
(
x
)
翻译
k
单位了。
当
k
<
0
的图形
g
(
x
)
翻译
k
单位。
水平变化
平移绝对值函数
f
(
x
)
=
|
x
|
横向上,您可以使用该函数
。
当
h
>
0
的图形
f
(
x
)
是翻译
h
单位向右走
g
(
x
)
。
当
h
<
0
的图形
f
(
x
)
是翻译
h
单位向左
g
(
x
)
。
拉伸和压缩
对绝对值函数的拉伸或压缩
y
=
|
x
|
是由函数定义的吗
y
=
一个
|
x
|
在哪里
一个
是一个常数。这张图展示了它
一个
>
0
然后打开
一个
<
0
。
对于绝对值方程乘以一个常数
(
例如,
y
=
一个
|
x
|
)
,如果
0
<
一个
<
1
,则图被压缩,如果
一个
>
1
,它是拉伸的。同样,如果a为负,则图形向下打开,而不是像通常那样向上打开。
更一般地说,绝对值函数方程的形式是
y
=
一个
|
x
−
h
|
+
k
。另外:
- 图的顶点是
(
一个<一个href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/absolute-value">绝对值 父函数的绝对值,写成
若要绘制绝对值函数的图形,请选择的几个值 在坐标平面上画出点并把它们连接起来。 观察图是v形的。 ( ( ( ( ( 平移绝对值函数
。 当 当 平移绝对值函数
。 当 当 对绝对值函数的拉伸或压缩 对于绝对值方程乘以一个常数 更一般地说,绝对值函数方程的形式是
−2 2
−1 1
0 0
1 1
2 2 垂直转移
水平变化
拉伸和压缩