要回答这个问题，请使用sin的求和公式:

为了简化给定的方程，我们应该首先尝试确定是否可以利用适用于三角学的勾股定理。我们首先这样做是因为所涉及的函数的阶数较高。我们可以注意到，如果我们把高阶正弦和高阶余弦组合在一起，我们实际上可以得到一些常见的项:

现在我们注意到，我们可以进一步对这些项进行分组:

前一个方程中的第一项实际上是应用于三角学的毕达哥拉斯定理，第二项是关于正弦函数的两个角的和:

这就简化为sin的求和函数:

为了确定一个确切的值，我们想把角分成几个角，我们可以确定准确的值;这些是的倍数，，，,．由于给定角的分母是12，我们必须有两个分母为12的分数，这对是3和4，或者2和6。我们可以写出一个代数方程来帮助我们确定这些值:

在哪里而且都是整数。如果我们求出公分母是12

现在我们可以化简方程得到一个更简单的形式:

用这个方程很容易看出来而且运算就是减法。因此，将方程改写为:

我们简单地把分数化简到最小项。现在我们有了两个已知角的和，我们可以简单地继续写出适当的公式:

我们知道对应角的值我们必须注意这个角所在的象限，这两个角都在第一象限这意味着所有的值都是正的。

这可以简化为:

为了确定一个确切的值，我们想把角分成几个角，我们可以确定准确的值;这些是的倍数，，，,．由于给定角的分母是12，我们必须有两个分母为12的分数，这对是3和4，或者2和6。我们可以写出一个代数方程来帮助我们确定这些值:

在哪里而且都是整数。如果我们求出公分母是12

现在我们可以化简方程得到一个更简单的形式:

用这个方程很容易看出来而且运算就是加法。因此，将方程改写为:

我们简单地把分数化简到最小项。现在我们有了两个已知角的和，我们可以简单地继续写出适当的公式:

我们知道对应角的值我们必须注意这个角所在的象限，这两个角都在第一象限这意味着所有的值都是正的。

这可以简化为:

为了确定一个确切的值，我们想把角分成几个角，我们可以确定准确的值;这些是的倍数，，，,．由于给定角的分母是12，我们必须有两个分母为12的分数，这对是3和4，或者2和6。我们可以写出一个代数方程来帮助我们确定这些值:

在哪里而且都是整数。如果我们求出公分母是12

现在我们可以化简方程得到一个更简单的形式:

使用这个方程，我们实际上需要将分数翻转如下:

现在我们可以得到正确的值;而且运算就是减法。因此，将方程改写为:

我们简单地把分数化简到最小项。现在我们有了两个已知角的和，我们可以简单地继续写出适当的公式:

我们知道对应角的值我们必须注意这个角所在的象限，角A在第一象限这意味着所有的值都是正的，而第二个角B，我们在第二象限所以sin是正的其他函数都是负的。

这可以简化为:

最后得到解:

这里的关键是使用和/积恒等式:

在这种情况下，而且．还要注意，因为减去，就会变成．利用恒等式，我们可以表述为…

记住，对于正弦函数的形式

.．.相移等于。