现在打电话设置辅导:

(888) 888 - 0446

三角学:正弦和余弦的和与差

学习三角函数的概念，例题和解释

创建一个帐户创建测试和抽认卡

所有三角资源

6诊断测试 155年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

例子问题

问题1:sin和cos的和与差

两个sin的和的正确公式是什么? sin(x) + sin(y) ?

可能的答案:

$sin(x)+sin(y) = 2sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x+y}{2}$

$sin(x)+sin(y) = 2sin\frac{x+y}{2}sin\frac{x-y}{2}$

$sin(x)+sin(y) = 2cos\frac{x+y}{2}sin\frac{x-y}{2}$

$sin(x) + sin(y) = 2sin\frac{x + y}{2}cos\frac{x-y}{2}$

正确答案:

$sin(x) + sin(y) = 2sin\frac{x + y}{2}cos\frac{x-y}{2}$

解释：

这是一个已知的三角恒等式。当两个正弦函数相加时，可以代入而且代入公式来解这个和

报告一个错误

问题2:sin和cos的和与差

解出下面的式子 $x = 2\pi$ ．用两个sin的和的公式。

$sin(\frac{\pi}{3} +x) + sin(\frac{\pi}{3} - x)$

可能的答案:

$\pi$

$\sqrt{3}$

$\frac{1}{2}$

正确答案:

$\sqrt{3}$

解释：

我们从考虑两个sin的和的公式开始

$sin(x) + sin(y) = 2sin\frac{x + y}{2}cos\frac{x-y}{2}$

我们会让 $x = \frac{\pi}{3} + x$ 而且 $y = \frac{\pi}{3} - x$ 把这些值代入公式。

$sin(\frac{\pi}{3} +x) + sin(\frac{\pi}{3} - x) = 2sin\frac{(\frac{\pi}{3} + x) + (\frac{\pi}{3} - x)}{2}cos\frac{(\frac{\pi}{3} + x) - (\frac{\pi}{3} - x)}{2}$

$sin(\frac{\pi}{3} + x) + sin(\frac{\pi}{3} - x) = 2sin\frac{\frac{2\pi}{3}}{2}cos\frac{2x}{2}$

$sin(\frac{\pi}{3} + x) + sin(\frac{\pi}{3} - x) = 2sin\frac{\pi}{3}cosx$

$sin(\frac{\pi}{3} + x) + sin(\frac{\pi}{3} - x) = 2(\frac{\sqrt{3}}{2})(1)$

$sin(\frac{\pi}{3} + x) + sin(\frac{\pi}{3} - x) = \sqrt{3}$

报告一个错误

示例问题3:sin和cos的和与差

用两个余弦值之差的公式解出以下式子。不要简化。

cos(2 + x) - cos(2 - x)

可能的答案:

-2cos(2)cos(x)

$\pi$

-2sin(2)sin(x)

正确答案:

-2sin(2)sin(x)

解释：

我们从考虑两个余弦差的公式开始。

$cos(x) - cos(y) = -2sin\frac{x + y}{2}sin\frac{x - y}{2}$

我们会让 x = 2+x 而且 y = 2 - x ．继续把这些值代入公式。

$cos(2+x) - cos(2 -x) = -2sin\frac{(2+x) + (2 - x)}{2}sin\frac{(2+x) - (2-x)}{2}$

$cos(2+x) - cos(2 -x) = -2sin\frac{4}{2}sin\frac{2x}{2}$

cos(2+x) - cos(2 -x) = -2sin(2)sin(x)

报告一个错误

问题4:sin和cos的和与差

下列哪个选项完成了恒等式 $cos(\alpha + \beta) =$

可能的答案:

$sin(\alpha)cos(\beta) - cos(\alpha)cos(\beta)$

$cos(\alpha)cos(\beta) - sin(\alpha)sin(\beta)$

$cos(\alpha)cos(\beta) - cos(\alpha)cos(\beta)$

$sin(\alpha)sin(\beta) - sin(\alpha)sin(\beta)$

正确答案:

$cos(\alpha)cos(\beta) - sin(\alpha)sin(\beta)$

解释：

这是一个已知的三角恒等式，已经被证明是正确的。当余弦函数中存在未知数或需要简化时，求解余弦函数中的量通常是有帮助的

报告一个错误

示例问题5:sin和cos的和与差

用正确的恒等式解出以下问题:

$sin(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6})$

可能的答案:

$sin(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6}) =\frac{\sqrt{6}}{4}$

$sin(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6}) =\frac{\sqrt{6} + 2\sqrt{2}}{4}$

$sin(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6}) =\frac{\sqrt{2}}{2}$

$sin(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6}) =\sqrt{6} + 2\sqrt{2}$

正确答案:

$sin(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6}) =\frac{\sqrt{6} + 2\sqrt{2}}{4}$

解释：

为了解决这个问题，我们必须使用恒等式

$sin(\alpha + \beta) = sin(\alpha)cos(\beta) + cos(\alpha)sin(\beta)$ ．我们会让 $\alpha = \frac{\pi}{4}$ 而且 $\beta = \frac{\pi}{6}$ ．

$sin(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6}) = sin(\frac{\pi}{4})cos(\frac{\pi}{6}) + cos(\frac{\pi}{4})sin(\frac{\pi}{6})$

$sin(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6}) = (\frac{\sqrt{2}}{2})(\frac{\sqrt{3}}{2}) + (\frac{\sqrt{2}}{2})(\frac{1}{2})$

$sin(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6}) =\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

$sin(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6}) =\frac{\sqrt{6} + 2\sqrt{2}}{4}$

报告一个错误

示例问题6:sin和cos的和与差

的形式来解决一个问题 $cos(\alpha - \beta)$ ，我用恒等式 $cos(\alpha) - cos(\beta) = -2sin\frac{\alpha + \beta}{2}sin\frac{\alpha - \beta}{2}$ ．

可能的答案:

假

真正的

正确答案:

假

解释：

这个答案是错误的。 $cos(\alpha - \beta)$ 不一样吗 $cos(\alpha) - cos(\beta)$ ．

例如,假设 $\alpha = \frac{2\pi}{3}$ 而且 $\beta = \frac {\pi}{3}$

$cos(\frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{3}) = cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$

$cos(\frac{2\pi}{3}) - cos(\frac{\pi}{3} = -\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = -1$

正确的恒等式是

$cos(\alpha - \beta) = cos(\alpha)cos(\beta) +sin(\alpha)sin(\beta)$

报告一个错误

问题7:sin和cos的和与差

用正确的恒等式解出以下问题:

cos(45 + 30)

可能的答案:

$cos(45 + 30) = \frac{\sqrt{6} - 2\sqrt{2}}{4}$

$cos(45 + 30) = - 2\sqrt{2}$

$cos(45 + 30) = \sqrt{6} - 2\sqrt{2}$

$cos(45 + 30) = \frac{\sqrt{2} - 2\sqrt{6}}{4}$

正确答案:

$cos(45 + 30) = \frac{\sqrt{6} - 2\sqrt{2}}{4}$

解释：

对于这类问题，正确的恒等式是

$cos(\alpha + \beta) = cos(\alpha)cos(\beta) - sin(\alpha)sin(\beta)$ ．我们会让 $\alpha = 45 = \frac{\pi}{4}$ 而且 $\beta = 30 = \frac{\pi}{6}$ ．

cos(45 + 30) = cos(45)cos(30) - sin(45)sin(30)

$cos(45 + 30) = cos(\frac{\pi}{4})cos(\frac{\pi}{6}) - sin(\frac{\pi}{4})sin(\frac{\pi}{6})$

$cos(45 + 30) = (\frac{\sqrt{2}}{2})(\frac{\sqrt{3}}{2}) - (\frac{\sqrt{2}}{2})(\frac{1}{2})$

$cos(45 + 30) = \frac{\sqrt{6}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$cos(45 + 30) = \frac{\sqrt{6} - 2\sqrt{2}}{4}$

报告一个错误

示例问题8:sin和cos的和与差

以下哪一个选项是正确的，可以完成下列身份: $sin(\alpha - \beta) =$ ___？

可能的答案:

$sin(\alpha)sin(\beta) - sin(\alpha)sin(\beta)$

$cos(\alpha)cos(\beta) - cos(\alpha)cos(\beta)$

$sin(\alpha)cos(\beta) - cos(\alpha)sin(\beta)$

$sin(\alpha)cos(\alpha) - cos(\beta)sin(\beta)$

正确答案:

$sin(\alpha)cos(\beta) - cos(\alpha)sin(\beta)$

解释：

这是一个已知的三角恒等式，已经被证明是正确的。当余弦函数中存在未知数或需要简化时，求解余弦函数中的量通常是有帮助的

报告一个错误

视图三角学导师

伯尼
认证导师

佛罗里达国际大学，文学学士，政治科学和政府。

视图三角学导师

Shadi
认证导师

迈阿密大学牛津分校，理学学士，化学。迈阿密大学牛津分校，生物化学理学博士。

视图三角学导师

科尔顿
认证导师

德克萨斯州立大学圣马科斯分校，理学学士，数学。

所有三角资源

6诊断测试 155年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

大城市三角函数辅导:

亚特兰大三角学辅导，奥斯汀三角学辅导，波士顿三角学辅导，芝加哥三角学辅导，达拉斯沃思堡三角函数辅导，丹佛三角学辅导，休斯顿三角学辅导，堪萨斯城三角学辅导，洛杉矶三角学辅导，迈阿密三角学辅导，纽约市三角学辅导，费城三角学辅导，凤凰三角学辅导，圣地亚哥三角学辅导，旧金山湾区三角学辅导，西雅图三角学辅导，圣路易斯三角学辅导，图森三角学辅导，华盛顿特区三角学辅导

顶尖城市的三角函数导师:

亚特兰大三角学导师，奥斯汀三角学导师，波士顿三角学导师，芝加哥三角学导师，达拉斯沃思堡三角学导师，丹佛三角学导师，休斯顿三角学导师，堪萨斯城三角学导师，洛杉矶三角学导师，迈阿密三角学导师，纽约市三角学导师，费城三角学导师，凤凰三角学导师，圣地亚哥三角学导师，旧金山湾区三角学导师，西雅图三角学导师，圣路易斯三角学导师，图森三角学导师，华盛顿特区三角学导师

流行的测试准备

圣地亚哥的LSAT考试预科学校，在圣地亚哥准备GMAT考试，在菲尼克斯准备MCAT考试，波士顿ISEE备考中心，在芝加哥准备GRE考试，位于达拉斯沃斯堡的ISEE考试准备中心，凤凰城的GRE备考，在洛杉矶进行ACT考试准备，在纽约市进行ACT考试准备，波士顿GRE备考中心

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向以下指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)，以通知我们。如果校导师对侵权通知采取了行动，它将通过该方提供给校导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供该内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或第三方，如ChillingEffects.org。

请注意，如果您对产品或活动侵犯您的版权进行了实质性的虚假陈述，您将承担损害赔偿(包括费用和律师费)的责任。因此，如果您不确定本网站所载或链接的内容侵犯了您的版权，您应考虑首先与律师联系。

请按以下步骤递交通知书:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的实体或电子签名;(二)声称被侵犯著作权的证明文件;您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，在\足够的细节，以允许Varsity导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个指向特定问题的链接(而不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和对问题具体部分的描述——图像、链接、文本等——你的投诉所指的是什么;你的姓名、地址、电话号码和电子邮件地址;以及您的声明:(A)您真诚地相信，您声称侵犯版权的内容的使用没有得到法律或版权所有人或其代理人的授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，以及(c)如果您是版权所有人或被授权代表其行事的人，将受到伪证罪的处罚。

将投诉寄交我们的指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利道南101号300室
密苏里州圣路易斯63105

或填写以下表格:

不填写这个字段

联系信息

＊完整的法律名称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊受版权保护作品的URL(你的原始素材所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是被侵权人的所有人，或被授权代表被侵权人行使专有权的代理人。

这个通知是准确的。

我承认，使用这个过程可能会有不利的法律后果，作出虚假或恶意的指控侵权。

＊签名(你的数码签名具有法律约束力)

高中

研究生院

学习

搜索50 +测试

数学辅导

科学辅导

外语

小学辅导

其他

搜索350 +主题

三角学:正弦和余弦的和与差

学习三角函数的概念，例题和解释

所有三角资源

例子问题

问题1:sin和cos的和与差

问题2:sin和cos的和与差

示例问题3:sin和cos的和与差

问题4:sin和cos的和与差

示例问题5:sin和cos的和与差

示例问题6:sin和cos的和与差

问题7:sin和cos的和与差

示例问题8:sin和cos的和与差

所有三角资源

报告这个问题的问题

DMCA的抱怨

联系信息

地址

投诉细节

寻找最好的导师

电子邮件地址:
你的名字:

电子邮件地址:
你的名字:
反馈: