三角学:复数

学习三角函数的概念、例题和解释

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例子问题

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例子问题16:复数/极坐标形式

说出这个表达式的实部和虚部:

可能的答案:

真实:

虚:

所有部分都是虚构的;没有真正的零件

真实:

虚:

所有部分都是真实的;没有虚部

真实:

虚:

正确答案:

真实:

虚:

解释

这个表达式的实部包含任何不包含的项附在他们身上。因此,这个表达式的实部是3。这个表达式的虚部包括任何项不能再减少了;这个表达式的虚部是

问题17:复数/极坐标形式

求复数与其共轭数的乘积:

可能的答案:

正确答案:

解释

要解决这个问题,我们必须首先确定这个复数的共轭。共轭使数的实部保持不变,但改变数的虚部的符号。的共轭.现在,我们需要用分布,相似项的组合和替换将这些乘在一起

示例问题18:复数/极坐标形式

它的复共轭是什么?

可能的答案:

正确答案:

解释

要解决这个问题,我们必须了解复共轭是什么,以及它与复数的关系。一个数的共轭.的共轭

例子问题1:复数

简化

可能的答案:

正确答案:

解释

要加复数,我们必须结合类似的项:实数和实数,虚数和虚数。

例子问题2:复数

简化

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解决这个问题,我们必须把实数和实数结合起来,把虚数和虚数结合起来。注意将减号分布到第二组括号中的所有项。

问题#681:三角函数

简化

可能的答案:

正确答案:

解释

要解决这个问题,请确保将它设置为将整个括号本身相乘(一个常见的错误是尝试简单地将指数2分配到括号中的每一项)。

(回想一下,

请注意,答案选择不是不正确,而是没有完全简化,因此不是正确的选择。

例子问题3:复数

5的共轭复数是多少?3i的复共轭是什么?

可能的答案:

这些项不存在复共轭

正确答案:

解释

虽然这些术语可能看起来不像它们遵循的典型格式别让他们骗了你!我们可以把5读成我们可以把3i读成.现在回想一下复共轭的复共轭只是的复共轭

例子问题1:复数

利用复共轭对以下表达式进行除法:

可能的答案:

正确答案:

解释

要对复数进行除法,将分数的分子和分母同时乘以分母的复数共轭。这看起来像:

问题#684:三角函数

下列哪个表示图形化?

可能的答案:

屏幕截图2020 08 04下午12点45分

屏幕截图2020 08 04下午12点38分

屏幕截图2020 08 04下午12:44.20

屏幕截图2020 08 04下午12:40.28

正确答案:

屏幕截图2020 08 04下午12点38分

解释

为了图形化地表示复数,我们将x轴作为“实数轴”,y轴作为“虚数轴”。绘制在x轴上移动6个单位,在y轴上移动-3个单位。我们可以画出点P来表示,但我们也可以通过画一个从原点到点p的向量来表示它。

屏幕截图2020 08 04下午12点38分

问题#685:三角函数

下面的图表代表了下列哪一种?

屏幕截图2020 08 04下午1.04.02

可能的答案:

正确答案:

解释

我们可以取任何复数把它画成矢量,测量x方向上的单位y方向上的单位。因此.同样的,.然后,我们可以把这两个向量相加,把它们的实部和虚部相加,得到它们的合向量.因此正确答案是

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