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三角学:角

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例子问题

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例子问题1:角

确定的值 $sin (150^{\circ})$ 以激进的形式。

可能的答案:

$\frac{1}{2}$

1/4

1/3

正确答案:

$\frac{1}{2}$

解释：

按单位圆，一个角 $150^{\circ}$ 类似于一个角度的吗 $30^{\circ}$ ．

Unit_circle

因此:

$sin (150^{\circ}) = sin (30^{\circ}) = \frac{1}{2}$

例子问题1:角

角1和角2的关系是什么?

Screen_shot_2014-02-15_at_6.57.52_pm

可能的答案:

补充

免费

垂直

水平

平等的

正确答案:

补充

解释：

这两个角是补角，因为它们的和是180度^o．

例子问题1:互补角和补角

什么角是补角 $34^\circ$ ?

可能的答案:

$146^\circ$

$214^\circ$

$56^\circ$

$124^\circ$

$326^\circ$

正确答案:

$146^\circ$

解释：

两个互补角的和是 $180^\circ$ ．对于我们的问题，这意味着 $x+34^\circ=180^\circ$ ．

减去 $34^\circ$ 双方都有。

$x=180^\circ-34^\circ$

$x=146^\circ$

例子问题1:角

求的余角 $\frac{\pi}{4}$

可能的答案:

$\frac{\pi}{4}$

$-\frac{\pi}{4}$

$\frac{3\pi}{4}$

$\frac{7\pi}{4}$

$-\frac{5\pi}{4}$

正确答案:

$\frac{\pi}{4}$

解释：

两个互为余角必须相加 $\frac{\pi}{2}$ ，因此，我们减去给定的角度 $\frac{\pi}{2}$ 如下:

$\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{2\pi}{4} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}$

例子问题1:角

求的余角 $\frac{\pi}{12}$

可能的答案:

$\frac{11\pi}{12}$

$\frac{5\pi}{12}$

$-\frac{\pi}{12}$

$\frac{23\pi}{12}$

$-\frac{5\pi}{12}$

正确答案:

$\frac{5\pi}{12}$

解释：

如果两个角的和是 $\frac{\pi}{2}$ ，因此，我们减去给定的角度 $\frac{\pi}{2}$ 如下:

$\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12} = \frac{6\pi}{12} - \frac{\pi}{12} = \frac{5\pi}{12}$

例子问题2:角

求出这个角的补角 $45^{\circ}$

可能的答案:

$-45^{\circ}$

$45^{\circ}$

$315^{\circ}$

$135^{\circ}$

$-225^{\circ}$

正确答案:

$135^{\circ}$

解释：

如果两个角的和是 $180^{\circ}$ ，因此，我们减去给定的角度 $180^{\circ}$ 如下:

$180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}$

例子问题2:角

求出这个角的补角 $179^{\circ}$

可能的答案:

$-180^{\circ}$

$1^{\circ}$

$-179^{\circ}$

$181^{\circ}$

$180^{\circ}$

正确答案:

$1^{\circ}$

解释：

如果两个角的和是 $180^{\circ}$ ，因此，我们减去给定的角度 $180^{\circ}$ 如下:

$180^{\circ} - 179^{\circ} = 1^{\circ}$

例子问题1:互补角和补角

求出这个角的补角 $\frac{7\pi}{8}$

可能的答案:

$-\frac{\pi}{8}$

$-\frac{7\pi}{8}$

$-\frac{3\pi}{8}$

$\frac{\pi}{8}$

$\frac{9\pi}{8}$

正确答案:

$\frac{\pi}{8}$

解释：

如果两个角互补它们的和是 $\pi$ ，因此，我们减去给定的角度 $\pi$ 如下:

$\pi - \frac{7\pi}{8} = \frac{8\pi}{8} - \frac{7\pi}{8} = \frac{\pi}{8}$

例子问题1:互补角和补角

求的余角 $17^{\circ}$

可能的答案:

$-73^{\circ}$

$73^{\circ}$

$163^{\circ}$

$117^{\circ}$

$-17^{\circ}$

正确答案:

$73^{\circ}$

解释：

为了使两个角互补，它们的和必须是 $90^{\circ}$ ，因此，通过减去给定的角就可以得到互补角 $90^{\circ}$ ：

$90^{\circ} - 17^{\circ} = 73^{\circ}$

例子问题1:角

确定的补角 $90^{\circ}$

可能的答案:

$-90^{\circ}$

$270^{\circ}$

$10^{\circ}$

$90^{\circ}$

$0^{\circ}$

正确答案:

$0^{\circ}$

解释：

两个余角的和必须是 $90^{\circ}$ ，因此，以确定的互补角 $90^{\circ}$ 我们只需减去 $90^{\circ}$ 如下:

$90^{\circ} - 90^{\circ} = 0^{\circ}$

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