拓扑:拓扑空间

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例子问题

例子问题1:拓扑空间

判断陈述是真还是假:

物体的贝蒂数给出了给定拓扑空间中每个维度上的孔数。

可能的答案:

真正的

正确答案:

真正的

解释

在拓扑学中,贝蒂数代表了拓扑空间中存在的孔洞数量的不同维度。根据维度的不同有四个不同的简式:0 1 2 3。

这些也被称为:

零单纯形指的是一个点或顶点。

单线指一条线或一条边(由两点连接)

Two simplex指的是一个面(由三条线连接)

Three simplex指的是由两个面创建的3D对象。

因此根据定义,

“一个物体的贝蒂数给出了给定拓扑空间中每个维度上的洞的数量”是正确的。

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