结果并不总是容易确定或计算;然而，与排列和组合相关的数学运算可以使这些过程更容易。当事件的顺序很重要时，排列提供了结果的数量。用以下公式计算排列:

在这个公式中，变量，，表示模型和变量中事物或项的数量，，指物品可以排序的方式的数量(即模型中存在的箱子或槽的数量)。

让我们用这些信息来解决这个问题。我们知道这是一个排列因为弹珠的顺序很重要。我们需要为物品或弹珠的每个变量分配数字我们有两个槽或箱子，它们将被排序;因此，我们知道:

现在，我们需要计算这个模型中存在的排列的数量;但是，我们需要了解如何执行包含阶乘的计算。阶乘用感叹号(!)表示。例如，让我们观察下面的操作:

这表示对于每个非负整数，，我们可以通过计算小于等于的所有整数的乘积来定义它的阶乘．

让我们使用这些信息来解决大理石的例子。

解决。

简化。

我们知道有12种可能的排列。

为了解决这个标准，我们需要了解如何计算简单事件的概率。概率通常被定义为一个事件发生的机会或可能性。它通过识别两个组成部分来计算:事件和样本空间。事件被定义为我们希望观察到的有利结果或成功。另一方面，样本空间被定义为事件的所有可能结果的集合。数学上，我们通过将事件除以样本空间来计算概率:

让我们用这些信息来解决我们的问题。我们想知道从一副牌中抽到a的概率。我们知道样本空间是52因为一副牌中有52张牌或结果。此外，我们知道在一副公平的纸牌中只有四张a;因此,

现在，让我们把它转换成百分比:

用分数形式表示的概率的值在0到1之间。1表示事件一定会发生，0表示事件不会发生。同样，以百分比表示的概率的值在0到100%之间，接近于0的概率不太可能发生，接近于100%的概率更可能发生。