SSAT高级数学:垂线

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例子问题

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例子问题1:如何判断直线是否垂直

两条垂线在该点相交.一条直线穿过点;另一个通过点.评估

可能的答案:

正确答案:

解释

穿过的线而且斜率

穿过的线而且与第一个垂直,其斜率为的对倒数,或

因此,为了找到,用斜率公式求解

例子问题2:如何判断直线是否垂直

直线有如下方程:

下面哪条直线与这条直线垂直?

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,把给定直线的方程代入求它的斜率。

因为给定直线的斜率是,垂线的斜率一定是它的负倒数,

现在,把每个答案填进去看哪一个的斜率是

例子问题1:如何判断直线是否垂直

下面哪条直线与这条直线垂直?

可能的答案:

正确答案:

解释

垂直线的斜率是彼此的负倒数。我们的第一步是通过将方程化成斜截式求出给定直线的斜率。

这条线的斜率是.负倒数是,也就是垂线的斜率。

现在我们需要把这个斜率转换成斜截式来求答案。

这个方程的斜率是,这必须是我们的答案。

例子问题2:如何判断直线是否垂直

下面哪条直线垂直于

可能的答案:

其他答案都没有

正确答案:

解释

当确定两条直线是否垂直时,我们只关心它们的斜率。考虑一条直线的基本方程,,其中m是直线的斜率。如果一条直线的斜率是另一条直线的负倒数,那么两条直线就是垂直的。

这个问题的第一步是把它放到表单中,,即.现在我们知道斜率m是.它的倒数是,它的负号是.因此,任何斜率为的直线将垂直于原直线。

例子问题2:如何判断直线是否垂直

下面哪个方程表示与有点的直线垂直的直线而且?

可能的答案:

正确答案:

解释

如果直线是垂直的,那么它们的斜率就是负倒数。

首先,我们需要求出给定直线的斜率。

因为已知直线的斜率是,垂直于它的直线的斜率一定是

例子问题3:如何判断直线是否垂直

下列哪条直线与有斜率的直线垂直?

可能的答案:

提供的信息不够

正确答案:

解释

对于一条给定的直线有一个斜率,任何垂线都有斜率的负倒数

考虑到在这种情况下,我们可以得出垂线的斜率为.因此,包含这个斜率的方程是

问题4:如何判断直线是否垂直

下面哪条直线与之垂直?

可能的答案:

没有提供足够的信息来解决问题

正确答案:

解释

对于一条给定的直线有一个斜率,任何垂线都有斜率的负倒数

考虑到在这种情况下,我们可以得出垂线的斜率为.已知垂线斜率,我们现在可以得出垂线为

例5:如何判断直线是否垂直

一条给定的直线有方程.垂直于这条线的任何一条线的斜率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

对于一条给定的直线有一个斜率,任何垂线都有斜率的负倒数

考虑到在这种情况下,我们可以得出垂线的斜率为

例子问题1:垂直的直线

一条直线的方程是.垂直于这条线的这条线的斜率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

如果一条直线与另一条直线的斜率互为负倒数,则两条直线垂直。

因为给定直线的斜率是,则负倒数为

例子问题1:如何求垂直线的斜率

垂直于2的直线的斜率是多少y= 4x+ 3 ?

可能的答案:

——½

- 4

2

½

正确答案:

——½

解释

首先,我们必须解y求斜率:y= 2x+3./2

通过看前面的系数x,我们知道这条直线的斜率是2。为了求出与这条线垂直的任何一条线的斜率,我们取它的负倒数:

斜率=,垂直斜率= -1/

斜率= 2,垂直斜率= -1/2

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