例子问题
例子问题1:如何求圆柱体的体积
圆柱体的高度为3英寸,圆柱体的圆端半径为3英寸。给出圆柱体的体积和表面积。
圆柱体的体积是用圆柱体一端(底座)的面积乘以它的高度,或者:
在哪里圆柱体的圆端半径和是圆柱体的高度。所以我们可以这样写:
圆柱体的表面积为:
在哪里是圆柱体的表面积,圆柱的半径和是圆柱体的高度。所以我们可以这样写:
例子问题2:如何求圆柱体的体积
圆柱体的高度是圆柱体圆端半径长度的两倍。如果圆柱体的体积为,圆柱体的高度是多少?
圆柱体的体积为:
在哪里圆柱体的圆端半径和是圆柱体的高度。
自,我们可以把它代入体积公式。所以我们可以这样写:
所以我们得到:
例子问题3:如何求圆柱体的体积
圆柱体末端(底部)的面积为平方英寸。如果圆柱体的高度是圆柱体底部半径的一半,给出圆柱体的体积。
圆柱体末端(底)的面积为,则可写成:
圆柱体的高度是圆柱体底部半径的一半,这意味着:
圆柱体的体积可以用圆柱体一端(底座)的面积乘以它的高度来计算:
或
问题4:如何求圆柱体的体积
右边有两个圆柱体。底柱1的半径为是2的4倍,2的高度是1的4倍。圆柱1的体积是圆柱2体积的多少?
圆柱体的体积为:
在哪里是圆柱体的体积,圆柱体的圆端半径,和是圆柱体的高度。
所以我们可以这样写:
而且
现在我们可以总结给定的信息:
现在把它们代入公式:
例5:如何求圆柱体的体积
右边的两个圆柱体高度相同。第一个圆柱体的底半径是第二个圆柱体底半径的两倍。比较这两个圆柱体的体积。
圆柱体的体积为:
在哪里圆柱体的圆端半径和是圆柱体的高度。所以我们可以这样写:
我们知道
而且
.
所以我们可以这样写:
例子问题6:如何求圆柱体的体积
圆柱体的直径为英寸和高度英寸。求这个圆柱体的体积,单位是立方英寸。
既然已知直径,就把这个值除以一半,求出半径。
现在把这个值代入圆柱体积的方程。
示例问题7:如何求圆柱体的体积
求半径为的圆柱体的体积,单位是立方英寸英寸和高度英寸。
求圆柱体体积的公式是.
现在,把给定的数代入这个方程。
例8:如何求圆柱体的体积
如果圆底座的面积为,求圆柱体的体积,圆柱体高度也是.
写出圆柱体体积的公式。
记住圆的面积是
由于圆的面积是已知的,将面积代入公式。