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SSAT高级数学:如何找到一个分数的比率

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例子问题

例子问题3:如何求分数的比值

派是由 $\frac{1}{9}$ 地壳, $\frac{1}{3}$ 苹果和 $\frac{1}{4}$ 糖，剩下的是果冻。面包皮和果冻的比例是多少?

可能的答案:

3:10

4:11

11:36

1:4

11:3

正确答案:

4:11

解释：

派是由 $\frac{1}{9}$ 地壳, $\frac{1}{3}$ 苹果, $\frac{1}{4}$ 糖，剩下的是果冻。面包皮和果冻的比例是多少?

要计算这个比例，首先必须确定派中有多少是果冻。这是:

$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}$

首先使用公分母：

$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}=\frac{36}{36}-\frac{9}{36}-\frac{12}{36}-\frac{4}{36}$

$\frac{36}{36}-\frac{9}{36}-\frac{12}{36}-\frac{4}{36}=\frac{11}{36}$

所以，饼皮和果冻的比例是

$\frac{1}{9}:\frac{11}{36}$

这可以写成分数:

$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{11}{36}}=\frac{1}{9}*\frac{36}{11}=\frac{4}{11}$ ,或 4:11

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例子问题1:如何求分数的比值

在溶液中， $\frac{1}{3}$ 液体的一部分是水 $\frac{1}{5}$ 是酒，而 $\frac{7}{15}$ 是柠檬汁。柠檬汁和水的比例是多少?

可能的答案:

7:8

3:5

7:5

5:7

7:3

正确答案:

7:5

解释：

这道题其实很简单。你应该先用柠檬汁的量除以水的量:

$\frac{lemon\:juice}{water}=\frac{\frac{7}{15}}{\frac{1}{3}}$

记住，要除以分数，你要乘以倒数:

$\frac{\frac{7}{15}}{\frac{1}{3}} = \frac{7}{15}*3=\frac{7}{5}$

这就相当于说:

7:5

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例5:如何求分数的比值

如果 $x=\frac{11}{100}$ 而且 $y=\frac{15}{8}$ 的比值是多少来吗?

可能的答案:

15:200

45 : 191

121 : 800

165:800

22:375

正确答案:

22:375

解释：

要找到这样的比率，你只需要做出表示这两个值相除的分数。因此，我们有:

$x:y=\frac{\frac{11}{100}}{\frac{15}{8}}$

回想一下，分数的除法需要乘以倒数:

$\frac{\frac{11}{100}}{\frac{15}{8}} = \frac{11}{100}*\frac{8}{15}=\frac{11}{25}*\frac{2}{15}$ ，

也就是:

$\frac{22}{375}$

这和比率一样:

22:375

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示例问题31:比例/比率/速率

奶昔是由 $\frac{1}{5}$ 菠萝汁和 $\frac{1}{4}$ 芒果汁;剩下的是橙汁。橙汁和菠萝汁的比例是多少?

可能的答案:

1:5

4:11

11:3

11:4

正确答案:

11:4

解释：

首先，弄清楚奶昔中橙汁的含量。

$1-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=\frac{11}{20}$

因为我们想知道橙汁和菠萝汁的比例，我们想这样设置分数:

$\frac{orange\: juice}{pineapple \:juice}=\frac{\frac{11}{20}}{\frac{1}{5}}$

现在，除以这些分数。

$\frac{\frac{11}{20}}{\frac{1}{5}}=\frac{11}{20}\div\frac{1}{5}=\frac{11}{20}\times\frac{5}{1}=\frac{55}{20}=\frac{11}{4}= 11:4$

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问题32:比例/比率/速率

面包店出售三种不同类型的饼干。 $\frac{2}{5}$ 售出的饼干中有巧克力片， $\frac{3}{8}$ 卖的是燕麦葡萄干，剩下的是糖饼干。面包店出售的糖饼干和燕麦葡萄干饼干的比例是多少?

可能的答案:

4:5

3:5

5:4

5:3

正确答案:

3:5

解释：

首先，找出售出的含糖饼干的比例。

$1-\frac{3}{8}-\frac{2}{5}=\frac{9}{40}$

因为我们想要糖饼干和燕麦葡萄干饼干的比例:

$\frac{\text{Sugar cookies}}{\text{Oatmeal raisin}}=\frac{\frac{9}{40}}{\frac{3}{8}}$

现在，将得到的分数相乘并化简。

$\frac{\frac{9}{40}}{\frac{3}{8}}=\frac{9}{40}\div\frac{3}{8}=\frac{9}{40}\times\frac{8}{3}=\frac{3}{5}\times\frac{1}{1}=\frac{3}{5}=3:5$

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示例问题33:比例/比率/速率

空白处填什么数字可以使这两个比率相等?

$40\; \textrm{to} \; 2\tfrac{1}{2}$

________ $\textrm{to} \; 1$

可能的答案:

正确答案:

解释：

建立一个比例语句:

$\frac{n}{1} = \frac{40}{2\tfrac{1}{2}}$

重写:

$n= 40 \div 2 \tfrac{1}{2} = 40 \div 2.5 = 16$

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