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SSAT高级数学:如何求平行四边形的面积

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例子问题

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示例问题4:平行四边形的面积

平行四边形的底长是和海拔 2t-1 ．给出平行四边形的面积。

可能的答案:

t^2

t^2+t

2t^2+t

2t^2-t

2t^2

正确答案:

2t^2-t

解释：

平行四边形的面积由:

Area=ba

在哪里底长和是对应的海拔高度。所以我们可以写:

Area=t(2t-1)=2t^2-t

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例子问题1:平行四边形的面积

平行四边形的底长为比它相应的高度长3倍。平行四边形的面积是12平方英寸。给．

可能的答案:

$6\sqrt{3}$

$6\sqrt{2}$

正确答案:

解释：

基线长度是对应的高度是 $\frac{t}{3}$ ．

平行四边形的面积由:

Area=ba

地点:

有底的长度吗
对应的海拔高度

所以我们可以写:

$12=t\times \frac{t}{3}\Rightarrow t\times t=12\times 3\Rightarrow t^2=36\Rightarrow t=6$

$t\times t=12\times 3$

$t^{2}=36$

t=6

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示例问题6:平行四边形的面积

菱形的短对角线长度是长对角线长度的40%。菱形的面积是．给出较长的对角线的长度．

可能的答案:

$\frac{1}{5}\sqrt{K}$

$\sqrt{5K}$

$\sqrt{\frac{5K}{2}}$

$K\sqrt{\frac{5}{2}}$

$K\sqrt{\frac{2}{5}}$

正确答案:

$\sqrt{5K}$

解释：

让是较长的对角线的长度。短对角线的长度是这个的40%因为40%等于 $\frac{40}{100 } = \frac{40 \div 20 }{100 \div 20 } = \frac{2}{5}$ , 40%的等于 $\frac{2}{5}D$ ．

菱形的面积是对角线长度的乘积的一半，所以我们可以建立，并解出，在等式中:

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}D \cdot D = K$

$\frac{1}{5}D^{2}= K$

$5\cdot \frac{1}{5}D^{2}=5\cdot K$

$D^{2}=5K$

$D =\sqrt{5K}$

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示例问题7:平行四边形的面积

菱形的短对角线长度是长对角线长度的三分之二。菱形的面积是平方码。给出长对角线的长度，单位是英寸，单位是．

可能的答案:

$3\sqrt{ 3Q}$

$36\sqrt{ 3Q }$

$4\sqrt{ 3Q}$

$12\sqrt{ 3Q}$

$\sqrt{ 3Q}$

正确答案:

$36\sqrt{ 3Q }$

解释：

让是较长的对角线的长度码．短对角线的长度是这个的三分之二，或者说 $\frac{2}{3}D$ ．

菱形的面积是它对角线长度的乘积的一半，所以我们可以建立下面的等式并解出：

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}D \cdot D = Q$

$\frac{1}{3}D ^{2} = Q$

$3\cdot \frac{1}{3}D ^{2} = 3 \cdot Q$

$D ^{2} = 3Q$

$D = \sqrt{3Q}$

要将码换算成英寸，请乘以36:

$\sqrt{ 3Q } \times 36 = 36\sqrt{ 3Q }$

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示例问题8:平行四边形的面积

菱形的长对角线比短对角线长20%;菱形有面积．给出短对角线的长度．

可能的答案:

$\sqrt{5N}$

$\sqrt{ \frac{5N}{3}}$

$\sqrt{15N}$

$\sqrt{ \frac{N}{5}}$

$\sqrt{ \frac{3N}{5}}$

正确答案:

$\sqrt{ \frac{5N}{3}}$

解释：

让是较短对角线的长度。如果长对角线长20%，那么它的长度是短对角线长度的120%;这是

$\frac{120}{100} = \frac{120 \div 20}{100 \div 20} = \frac{6}{5}$

的,或 $\frac{6}{5}D$ ．

菱形的面积是它对角线长度的乘积的一半，所以我们可以建立一个方程来解：

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{5}D \cdot D = N$

$\frac{3}{5}D^{2} = N$

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}D^{2} = \frac{5}{3} \cdot N$

$D^{2} = \frac{5N}{3}$

$D =\sqrt{ \frac{5N}{3}}$

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例子问题1:理解二维图形的分类和子类:Ccss.Math.Content.5.G.B.3

下列哪个形状不是四边形?

可能的答案:

广场

矩形

三角形

菱形

风筝

正确答案:

三角形

解释：

四边形是任何二维的形状两侧。列出的惟一不具有的形状边是一个三角形。

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例子问题1:理解二维图形的分类和子类:Ccss.Math.Content.5.G.B.3

正方形和矩形的主要区别是什么?

可能的答案:

他们一边的长度

它们各自的边数

它们角的和

他们的角测量

它们的颜色

正确答案:

他们一边的长度

解释：

矩形和正方形的唯一区别是它们的边长。正方形必须有边长相等，但矩形的对边长度只要相等就可以了。

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问题91:多边形的面积和周长

三角形和矩形的主要区别是什么?

可能的答案:

该地区

体积

边的长度

边数

的颜色

正确答案:

边数

解释：

在给出的选项中，用来描述形状的唯一特征是边的数量。一个三角形边和矩形有两侧。

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例子问题1:如何求平行四边形的面积

哪两个形状必须有直角?

可能的答案:

广场和菱形

正方形和长方形

长方形、平行四边形

广场和平行四边形

矩形、菱形

正确答案:

正方形和长方形

解释：

根据定义，只有两个四边形必须有直角，是正方形和矩形。

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例子问题#831:几何

下列哪个形状不是四边形?

可能的答案:

矩形

梯形

六角

菱形

广场

正确答案:

六角

解释：

四边形是A站的形状。列出的惟一不具有的形状边是一个六边形，它有两侧。

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