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SSAT高级数学:如何找到一个比率

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例子问题

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例子问题1:有理数

谷仓有鹅,鸭子,鸡。鹅和鸡的比例是多少?

可能的答案:

2:3

3:2

4:3

3:4

正确答案:

3:4

解释：

首先，把鸭子、鹅和鸡的总数加起来。

15+12+20=47

现在，写出这些动物中鹅的比例和这些动物中鸡的比例。

$\text{Geese}=\frac{15}{47}$

$\text{Chickens}=\frac{20}{47}$

现在，因为我们想要得到鹅和鸡的比例，我们把分数写成这样:

$\frac{\text{Geese}}{\text{Chickens}}=\frac{\frac{15}{47}}{\frac{20}{47}}$

将得到的分数进行除法和化简，得到比率。

$\frac{\frac{15}{47}}{\frac{20}{47}}=\frac{15}{47}\div\frac{20}{47}=\frac{15}{47}\times\frac{47}{20}=\frac{15}{1}\times\frac{1}{20}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}=3:4$

例子问题2:有理数

如果鸡肉磅数 $\$33.75$ ，多少钱?多少磅鸡肉?

可能的答案:

$\$9.00$

$\$2.25$

$\$4.50$

$\$6.75$

正确答案:

$\$6.75$

解释：

解决这个问题的方法不止一种。你可以算出每磅鸡肉的价格然后乘以3磅，或者你可以建立一个比例，用这种方法求出3磅鸡肉的价格。

1)用每磅成本来解决问题

首先，求出每磅鸡肉的价格。

$\frac{33.75}{15}=2.25$

因为鸡肉的价格 $\$2.25$ 每磅，乘以我们需要的磅数，得到成本。

$\$2.25\times3=\$6.75$

鸡肉磅数 $\$6.75$ 。

2)用比例来解决问题

你可以建立一个比例来计算出多少每磅鸡肉的价格:

$\frac{3\:lbs}{15\:lbs}=\frac{x}{\$33.75}$

交叉相乘:

$3\cdot 33.75=15x$

解出的成本。鸡肉磅数:

101.25=15x

$\frac{101.25}{15}=x$

x=6.75

例子问题1:判断两个量是否成比例关系:ccss . math . content .7. rp . a.a 2a

在一个班级里学生们，一年级，二年级，三年级的比例是 2:3:5 。这个班有多少三年级学生?

可能的答案:

正确答案:

解释：

让是新生的数量，是大二学生的数量，和是大三学生的数量。

现在，因为我们有学生,

2x+3x+5x=60

10x=60

x=6

因为我们想求次结点的个数，我们需要求的值。

5x=5(6)=30

例子问题2:判断两个量是否成比例关系:ccss . math . content .7. rp . a.a 2a

在动物园里 200 动物，哺乳动物，爬行动物，鸟类的比例是 5:6:9 。动物园有多少只鸟?

可能的答案:

100

正确答案:

解释：

让是哺乳动物的数量，是爬行动物的数量，和是鸟的数量。

自从动物园 200 动物,

5x+6x+9x=200

20x=200

x=10

因为我们要求鸟的数量，我们需要求的值。

9x=9(10)=90

例子问题1:分数

在一所高中 2000 学生们，大一大二大三大四的比例是 2:3:8:12 。这所高中有多少初中生?

可能的答案:

800

640

960

500

正确答案:

640

解释：

让是新生的数量，是大二学生的数量，是大三学生的数量，和 12x 是老年人的数量。

因为高中有 2000 学生,

2x+3x+8x+12x=2000

25x=2000

x=80

因为我们想知道有多少次结点，我们需要的值。

$8x=80\times8=640$

问题4:判断两个量是否成比例关系:ccss . math . content .7. rp . a.a 2a

在一所高中，新生和高年级学生的比例是 4:5 。如果有 150 学长们，有多少新生?

可能的答案:

120

110

100

180

正确答案:

120

解释：

设定以下比例，配合就是新生的数量。

$\frac{4}{5}=\frac{x}{150}$

交叉相乘，解出。

5x=600

x=120

例子问题1:比例/比率/速率

在海滩上，螃蟹和海鸥的比例是 9:5 。如果有 182 海滩上有螃蟹和海鸥，有多少只螃蟹?

可能的答案:

117

109

114

正确答案:

117

解释：

让是螃蟹的数量和是海鸥的数量。

因为有 182 海滩上的螃蟹和海鸥，

9x+5x=182

14x=182

x=13

因为题目问的是螃蟹的数量，我们需要求的值。

$9x=13\times9=117$

例子问题6:判断两个量是否成比例关系:ccss . math . content .7. rp . a.a 2a

有男孩和女孩们在操场上。男生和女生的比例是多少?

可能的答案:

5:4

4:3

4:5

3:4

正确答案:

5:4

解释：

把男生和女生的数量写成分数，然后化简。

$\frac{45}{36}=\frac{5}{4}$

$\frac{5}{4}$ 也可以写成 5:4

示例问题7:判断两个量是否成比例关系:ccss . math . content .7. rp . a.a 2a

在一所高中，有新生,二年级的学生,初中,老年人。大四学生和大一学生的比例是多少?

可能的答案:

来

来

来

来

正确答案:

来

解释：

将大四学生和大一学生的人数写成分数形式:

$\frac{30}{36}=\frac{5}{6}$

这个分数等于 $5\text{ to }6$ 。

例8:判断两个量是否成比例关系:ccss . math . content .7. rp . a.a 2a

三角形的内角是等比 1:3:6 。最大的角度测量是什么?

可能的答案:

$100^{\circ}$

$108^{\circ}$

$98^{\circ}$

$54^{\circ}$

正确答案:

$108^{\circ}$

解释：

让 $x, 3x, \text{ and }6x$ 是角度的值。

因为三角形中所有的角加起来等于 180 ，

x+3x+6x=180

10x=180

x=18

因为我们想求最大角的值，我们需要求。

6x=18(6)=108

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