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SSAT高级数学:如何找到一个复分数

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例子问题

问题76:有理数

简化:

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{1}{5}}{\frac{4}{5}}$

可能的答案:

$\frac{13}{12}$

$\frac{3}{7}$

$\frac{52}{75}$

$\frac{3}{10}$

$\frac{1}{5}$

正确答案:

$\frac{13}{12}$

解释：

分子上的分数相加，然后除以分母:

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{1}{5}}{\frac{4}{5}}$

$=\frac{\frac{2\cdot 5}{3\cdot 5} + \frac{1\cdot 3}{5\cdot 3}}{\frac{4}{5}}$

$=\frac{\frac{10}{15} + \frac{3}{15}}{\frac{4}{5}}$

$=\frac{\frac{10+3}{15} }{\frac{4}{5}} = \frac{\frac{13}{15} }{\frac{4}{5}}$

$= \frac{13}{15} \div \frac{4}{5} = \frac{13}{15} \times \frac{5}{4} = \frac{13}{3} \times \frac{1}{4} =\frac{13}{12}$

报告错误

问题77:有理数

简化:

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{3}{10}}{\frac{9}{10}}$

可能的答案:

$\frac{1}{27}$

$\frac{57}{100}$

$\frac{40}{117}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{19}{27}$

正确答案:

$\frac{19}{27}$

解释：

化简分子上的和，然后除以分母:

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{3}{10}}{\frac{9}{10}}$

$=\frac{\frac{1\cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3}}{\frac{9}{10}}$

$=\frac{\frac{10}{30} + \frac{9}{30}}{\frac{9}{10}}$

$=\frac{\frac{10+9}{30} }{\frac{9}{10}} = \frac{\frac{19}{30} }{\frac{9}{10}}$

$\frac{19}{30} \div \frac{9}{10} = \frac{19}{30}\times \frac{10}{9} = \frac{19}{3}\times \frac{1}{9} = \frac{19}{27}$

报告错误

例子问题1:如何求复分数

简化:

$\frac{1\frac{1}{3}}{4 \frac{4}{5}}$

可能的答案:

$\frac{2}{5}$

$\frac{5}{18}$

$\frac{4}{15}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{1}{4}$

正确答案:

$\frac{5}{18}$

解释：

将其改写为除法问题，然后求解:

$\frac{1\frac{1}{3}}{4 \frac{4}{5}} = 1\frac{1}{3} \div 4 \frac{4}{5} = \frac{4}{3} \div \frac{24}{5}= \frac{4}{3} \times \frac{5}{24}= \frac{1}{3} \times \frac{5}{6}= \frac{5}{18}$

报告错误

示例问题21:复杂的分数

简化:

$\frac{5}{1\frac{1}{4}}$

可能的答案:

$4 \frac{1}{2}$

$3 \frac{3}{4}$

$6\frac{1}{4}$

正确答案:

解释：

将其改写为除法问题，然后求解:

$\frac{5}{1\frac{1}{4}} = 5 \div 1\frac{1}{4}= \frac{5}{1}\div \frac{5}{4} = \frac{5}{1}\times \frac{4}{5}= \frac{1}{1}\times \frac{4}{1} = 4$

报告错误

示例问题80:有理数

简化:

$\frac{3\frac{4}{5}}{3\frac{1}{2}+2\frac{1}{5}}$

可能的答案:

$\frac{5}{9}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{5}{8}$

$\frac{7}{10}$

正确答案:

$\frac{2}{3}$

解释：

$\frac{3\frac{4}{5}}{3\frac{1}{2}+2\frac{1}{5}}$

$=3\frac{4}{5} \div \left ( 3\frac{1}{2}+2\frac{1}{5} \right )$

$= \frac{19}{5} \div \left ( \frac{7}{2}+ \frac{11}{5} \right )$

$=\frac{19}{5} \div \left ( \frac{35}{10}+ \frac{22}{10} \right )$

$=\frac{19}{5} \div \frac{57}{10}$

$=\frac{19}{5} \times \frac{10}{57}$

$=\frac{1 }{1} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

报告错误

问题81:有理数

简化:

$\frac{3\frac{1}{2}-2\frac{1}{5}}{4\frac{3}{4}}$

可能的答案:

$\frac{5}{19}$

其他答案中没有给出正确答案。

$\frac{27}{100}$

$\frac{9}{23}$

$\frac{7}{25}$

正确答案:

其他答案中没有给出正确答案。

解释：

$\frac{3\frac{1}{2}-2\frac{1}{5}}{4\frac{3}{4}}$

$=\left ( 3\frac{1}{2}-2\frac{1}{5} \right )\div 4\frac{3}{4}}$

$= \left ( \frac{7}{2}- \frac{11}{5} \right ) \div \frac{19}{4}$

$= \left ( \frac{35}{10}- \frac{22}{10} \right ) \times \frac{4}{19}$

$= \frac{13}{10} \times \frac{4}{19}$

$= \frac{13}{5} \times \frac{2}{19}$

$= \frac{26}{95}$

这不在给出的回答中。

报告错误

问题82:有理数

简化:

$\frac{3\frac{1}{2}+2\frac{1}{5}}{4\frac{3}{4}}$

可能的答案:

$1\frac{1}{6}$

$1\frac{2}{5}$

$1\frac{3}{5}$

$1\frac{1}{5}$

$1\frac{1}{4}$

正确答案:

$1\frac{1}{5}$

解释：

$\frac{3\frac{1}{2}+2\frac{1}{5}}{4\frac{3}{4}}$

$=\left ( 3\frac{1}{2}+2\frac{1}{5} \right )\div 4\frac{3}{4}}$

$= \left ( \frac{7}{2}+ \frac{11}{5} \right ) \div \frac{19}{4}$

$= \left ( \frac{35}{10}+ \frac{22}{10} \right ) \times \frac{4}{19}$

$= \frac{57}{10} \times \frac{4}{19}$

$= \frac{3}{5} \times \frac{2}{1}$

$= \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$

报告错误

问题83:有理数

化简，写成一个固有分数。

$\frac{2\tfrac{1}{4}}{5\tfrac{2}{5}}$

可能的答案:

$\frac{5}{12}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{7}{12}$

$\frac{5}{9}$

$\frac{3}{10}$

正确答案:

$\frac{5}{12}$

解释：

记住，分数条只是除法符号。重写为除法，把混合分数重写为假分数，然后重写为乘以第二个分数的倒数。

$\frac{2\tfrac{1}{4}}{5\tfrac{2}{5}} = 2\tfrac{1}{4} \div 5\tfrac{2}{5} = \frac{9}{4} \div \frac{27}{5} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{27} = \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{3}= \frac{5}{12}$

报告错误

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