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SSAT高级数学:混合/反常分数

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例子问题

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例子问题1:混合/反常分数

下列哪个数比1大 $\frac{34}{7}$ ?

可能的答案:

$6\frac{1}{7}$

$5\frac{6}{7}$

$5\frac{2}{7}$

$5\frac{4}{7}$

正确答案:

$5\frac{6}{7}$

解释：

重写 $\frac{34}{7}$ 如下:

$34 \div 7 = 4 \textup{ R }6$ ,所以 $\frac{34}{7} = 4\frac{6}{7}$ ．

添加一个: $4\frac{6}{7} + 1 = 5\frac{6}{7}$

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例子问题2:混合/反常分数

下列哪个选项是三次 $\frac{15}{8}$ ?

可能的答案:

$5 \frac{ 5}{8}$

$4\frac{1}{2}$

$4\frac{7}{8}$

$5\frac{1}{4}$

正确答案:

$5 \frac{ 5}{8}$

解释：

$3 \times \frac{15}{8} = \frac{3}{1} \times \frac{15}{8} = \frac{45}{8}$

自 $45 \div 8 = 5 \textup{ R }5$ ，

$\frac{45}{8} = 5 \frac{ 5}{8}$

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示例问题3:混合/反常分数

下列哪个选项是80%的 $\frac{55}{3}$ ?

可能的答案:

$12\frac{2}{3}$

$13\frac{1}{3}$

$14 \frac{2}{3}$

正确答案:

$14 \frac{2}{3}$

解释：

一个数的80%等于 $\frac{4}{5}$ 乘以这个数，是80% $\frac{55}{3}$ 是

$\frac{4}{5} \times \frac{55}{3} = \frac{4}{1} \times \frac{11}{3} = \frac{44}{3}$

自 $44 \div 3 = 14 \textup{ R }2$ ，

$\frac{44}{3} = 14 \frac{2}{3}$ ．

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例子问题2:混合/反常分数

下面哪个是 $\frac{32}{9}$ 增加了25%?

可能的答案:

$5 \frac{5}{9}$

$6\frac{2}{3}$

正确答案不在其他回答中。

$3\frac{1}{3}$

$4 \frac{4}{9}$

正确答案:

$4 \frac{4}{9}$

解释：

增加25%的数字是125%，或者 $\frac{5}{4}$ 乘以这个数字。 $\frac{32}{9}$ 因此增加了25%

$\frac{5}{4} \times \frac{32}{9} = \frac{5}{1} \times \frac{8}{9} = \frac{40} {9}$

$40 \div 9 = 4 \textup{ R }4$ ,所以

$\frac{40} {9} = 4 \frac{4}{9}$

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示例问题5:混合/反常分数

减少 $\frac{88}{21}$ 了12.5%。结果是什么?

可能的答案:

$2\frac{2}{3}$

$3\frac{2}{3}$

$3\frac{1}{3}$

正确答案:

$3\frac{2}{3}$

解释：

一个数字减少12.5%等同于取一个数字的87.5%，或者乘以它

$\frac{87.5}{100} = \frac{87.5 \div 12.5 }{100\div 12.5} = \frac{7}{8}$ ．

$\frac{7}{8} \times \frac{88}{21} = \frac{11}{3}$

$11 \div 3 = 3\textup{ R }2$ ,所以

$\frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}$

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例子问题1:代数分数

$\frac{34}{5}$

更改为混合数

可能的答案:

$4 \frac{5}{6}$

$4 \frac{6}{5}$

$6\frac{4}{5}$

$34\frac{1}{5}$

$3\frac{4}{5}$

正确答案:

$6\frac{4}{5}$

解释：

要将分数转化为带分数，我们必须用除法求出分母除以分子的次数，而余数则成为新的分数。

$\frac{34}{5} = 6\ r 4 \ so \6\frac{4}{5}$

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问题271:数字概念和操作

写 $\frac{91}{4}$ 作为混合分数。

可能的答案:

$21\frac{1}{2}$

$20\frac{1}{4}$

$22\frac{3}{4}$

$22\frac{1}{2}$

正确答案:

$22\frac{3}{4}$

解释：

分子除以分母。

$91\div4=22 R 3$

现在，整数部分将是．把余数写在分母上得到分数。

$\frac{91}{4}=22\frac{3}{4}$

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例子问题1:混合/反常分数

如果 $5\frac{4}{7}$ 写成假分数，它的分子是什么?

可能的答案:

正确答案:

解释：

混合分数的反常形式的分子是原分子加整数和原分母的乘积:

$5 \times 7 + 4 = 35 + 4 = 39$

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示例问题8:混合/反常分数

重写 $5\frac{9}{12}$ 作为最低项的假分数，并调用分子和分母的和。下列哪项是正确的陈述?

可能的答案:

$20 < N \le 25$

$25 < N \le 30$

$30 < N \le 35$

$15 < N \le 20$

$10 < N \le 15$

正确答案:

$25 < N \le 30$

解释：

$\frac{9}{12}$ 的最小值是 $\frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12\div 3} = \frac{3}{4}$ ,所以 $5\frac{9}{12}$ 重写为 $5\frac{3}{4}$ ．

混合分数的反常形式的分子是原分子与整数和原分母的乘积。新的分母和原来的一样。因此,

$5\frac{3}{4} = \frac{5 \times 4+ 3}{4} = \frac{23}{4}$ ，

分子分母相加: 23+4 = 27 ．

正确的回答是 $25 < N \le 30$ ．

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示例问题9:混合/反常分数

重写 $8\frac{16}{20}$ 作为最低项的假分数。如果我们赋值给这个分数的分子，下面哪个选项是正确的?

可能的答案:

$60 < N \le 70$

$70 < N \le 80$

$40 < N \le 50$

$30 < N \le 40$

$50 < N \le 60$

正确答案:

$40 < N \le 50$

解释：

$\frac{16}{20}$ 最低项是 $\frac{16 \div 4}{20 \div 4} = \frac{4}{5}$ 所以，首先，重写 $8\frac{16}{20}$ 作为 $8\frac{4}{5}$ ．

混合分数的反常形式的分子是原分子加整数和原分母的乘积:

$8 \times 5 + 4 = 40 + 4 = 44$

正确的回答是 $40 < N \le 50$ ．

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