例子问题
问题1:公理化集合论
让表示笛卡尔平面上的所有直线。做,,或者两者都属于?
是一个包含笛卡尔平面上所有直线的集合,这是一个很大的集合。来确定,,或者两者都属于,确定每个集合的元素是否构成一条直线,如果是,则该集合将是.换句话说,集合将属于.
确定中的元素第一。
这个声明是这样写的:包含了直线上的坐标对.
自
在笛卡尔平面上是一条直线,这意味着属于.
现在确定其中的元素.
这意味着的元素是2 4 6 9。这是四个独立的值,它们属于.它们不会在笛卡尔平面上形成一条直线,因此不属于.
因此,回答这个问题,属于.
问题2:公理化集合论
让表示笛卡尔平面上的所有抛物线。做,,或者两者都属于?
是一个包含笛卡尔平面上所有抛物线的集合,这是一个很大的集合。来确定,,或者两者都属于,确定每个集合的元素是否构成一条直线,如果是,则该集合将是.换句话说,集合将属于.
确定中的元素第一。
这个声明是这样写的:包含了抛物线上的坐标对.
自
是一条在笛卡尔平面上的抛物线,这意味着属于.
现在确定其中的元素.
这意味着的元素是那些住在直线上的吗.因此不会在笛卡尔平面上形成抛物线不属于.
因此,回答这个问题,属于.
问题1:公理化集合论
判断以下语句是真还是假:
根据集合论中的原始概念和符号,许多公理导致悖论。
真正的
假
假
首先回想一下集合论的基本概念和符号。
"class", "set", "belong to"
现在,当决定什么构成一个原始概念时,在数学世界中,人们一致认为必须满足四个主要标准。
1.未定义的术语和公理应该少。
2.除非清楚地表达,否则公理不应该从逻辑上推导出来。
3.公理是可以证明的。
4.公理不能导致悖论。
因此,根据标准四,这个命题是假的。
问题2:公理化集合论
判断以下语句是真还是假:
根据集合论中的原始概念和符号,许多公理可以从其他公理演绎出来。
假
真正的
假
首先回想一下集合论的基本概念和符号。
"class", "set", "belong to"
现在,当决定什么构成一个原始概念时,在数学世界中,人们一致认为必须满足四个主要标准:
1.未定义的术语和公理应该少。
2.除非清楚地表达,否则公理不应该从逻辑上推导出来。
3.公理是可以证明的。
4.公理不能导致悖论。
因此,根据标准二,这个命题是假的。
问题1:集理论
下列哪项描述了有人居住的群落之间的关系和如果?
和是不相交的。
和具有相等的基数。
和相交。
是的子集.
是的子集.
和是不相交的。
如果两个集合的交集等于空集合(它们不相交,即它们没有共享元素),则这两个集合称为不相交的.
问题1:公理化集合论
下列哪一项代表,在那里,,?
为了解决这个问题,我们首先找到的并集和;这是两个集合中所有元素的集合,或者.就是所有偶数的集合。这两个集合的交集因此是偶数的集合,即包含数字2、8和10的集合。
问题2:公理化集合论
下列哪一项代表,在那里,,?
因为和没有元素共享,它们的交集是,这样的并集任何集合都是集合本身。因此,.
问题1:公理化集合论
对于两个集合,和,下列哪一项正确表达?
两个集合的基数之和等于它们的交集和并集的基数之和。例如,如果和:
而且,
问题1:关系、函数与笛卡尔积
判断以下语句是真还是假:
如果和然后.
真正的
假
真正的
假设,,,在课堂上和.
那么根据定义,
的乘积和结果为有序对在哪里元素是集合吗和元素在集合中吗或者用数学术语来说,
同样的
现在,
因此,
.
因此,根据定义,这个说法是正确的。
问题2:关系、函数与笛卡尔积
判断以下语句是真还是假:
如果是定义为,
然后
.
假
真正的
假
鉴于这个集合是否定义为,
为了说明这一点,每一个元素必须包含.
看里面的元素可以看出,前两个元素实际上确实包含然而,集合中的第三个元素,不包含因此.
因此,答案是否定的。