因为这些三角形是相似的，它们的边之间的比例是完全相同的，这意味着sinz和sinc是一样的，因为sin =对边/斜边，你可以计算它为，可简化为．

你可能知道SOH-CAH-TOA表示正弦，余弦和正切，这当然是SAT三角问题中绝对必要的知识。SAT喜欢测试的下一个关于三角的高级知识是下面的一组规则:

你必须知道这些规则能够解决高级SAT三角学问题!

下面是另一种思考这些规则的方式:

在直角三角形中，总有两个较小的角．

一个角的正弦等于另一个角的余弦。

一个角的余弦等于另一个角的正弦。

如果你理解SOH-CAH- toa和直角三角形，这是合乎逻辑的:从SOH和CAH，你可以看到sin和cos之间的唯一区别是sin在分子上有对边长，而cos在分子上有邻边长。嗯，在一个直角三角形中，当你从一个小角切换到另一个小角时，你是在交换哪边是对边，哪边是邻边!(斜边始终保持相同的边。)基于SOH和CAH，交换对边和邻边也就是交换角度的正弦和余弦值。

回到这个具体的问题，因为，而且必须是直角三角形中两个较小的角。因此，根据上述规则，而且．

自，这意味着也!因此,正确答案选择是．

这是一个典型的陷阱问题，因为出题者知道大多数学生不会期望正确答案与题目中给出的其他值完全相同!因此，那些不知道规则或对自己的知识不是百分之百有信心的学生，会害怕选择那个答案，很可能会猜测一个不同的答案。这就是SAT出题者给学生们的挑战。你必须非常了解这些规则，才能成功通过这个挑战，并选择正确的答案!

首先，你必须找出相似三角形中的同位角。清楚自，而且都是直角。因此我们知道，在每个三角形内，而且．这个问题中关于角度的关键信息是．这意味着而且．现在我们确切地知道相似三角形中哪些角是相等的。

现在问题的关键步骤是使用值求的值．因为我们现在知道了，我们知道．现在我们只关注有角的三角形，,．

你可能知道SOH-CAH-TOA表示正弦，余弦和正切，这当然是SAT三角问题中绝对必要的知识。SAT喜欢测试的下一个关于三角的高级知识是下面的一组规则:

你必须知道这些规则能够解决高级SAT三角学问题!

下面是另一种思考这些规则的方式:

在直角三角形中，总有两个较小的角．

一个角的正弦等于另一个角的余弦。

一个角的余弦等于另一个角的正弦。

如果你理解SOH-CAH- toa和直角三角形，这是合乎逻辑的:从SOH和CAH，你可以看到sin和cos之间的唯一区别是sin在分子上有对边长，而cos在分子上有邻边长。嗯，在一个直角三角形中，当你从一个小角切换到另一个小角时，你是在交换哪边是对边，哪边是邻边!(斜边始终保持相同的边。)基于SOH和CAH，交换对边和邻边也就是交换角度的正弦和余弦值。

回到这个具体的问题，因为，而且必须是直角三角形中两个较小的角。因此，根据上述规则，而且．

自，这意味着也!因此正确答案是0.8。

这是一个典型的陷阱问题，因为出题者知道大多数学生不会期望正确答案与题目中给出的其他值完全相同!因此，那些不知道规则或对自己的知识不是百分之百有信心的学生，会害怕选择那个答案，很可能会猜测一个不同的答案。这就是SAT出题者给学生们的挑战。你必须非常了解这些规则，才能成功通过这个挑战，并选择正确的答案!

首先，小心陷阱答案选择“答案不能从问题中给出的信息中确定”!!如果你不完全相信这个答案一定是正确的，千万不要猜这个答案!大多数情况下，SAT把这个选择作为一个陷阱，用来欺骗那些不知道高级方法的学生，而这些方法是找到正确答案所必需的，如果你知道正确的方法，可以从问题中给出的信息来确定。如果你不知道怎么回答这个问题，你必须猜，猜其他三个选项中的一个!

你可能知道SOH-CAH-TOA表示正弦，余弦和正切，这当然是SAT三角问题中绝对必要的知识。SAT喜欢测试的下一个关于三角的高级知识是下面的一组规则:

你必须知道这些规则能够解决高级SAT三角学问题!

下面是另一种思考这些规则的方式:

在直角三角形中，总有两个较小的角．

一个角的正弦等于另一个角的余弦。

一个角的余弦等于另一个角的正弦。

如果你理解SOH-CAH- toa和直角三角形，这是合乎逻辑的:从SOH和CAH，你可以看到sin和cos之间的唯一区别是sin在分子上有对边长，而cos在分子上有邻边长。嗯，在一个直角三角形中，当你从一个小角切换到另一个小角时，你是在交换哪边是对边，哪边是邻边!(斜边始终保持相同的边。)基于SOH和CAH，交换对边和邻边也就是交换角度的正弦和余弦值。

回到这个具体的问题，而且必须是直角三角形中两个较小的角。因此，根据上述规则，而且．

因此,．因此,正确答案选择是0。

你可能知道SOH-CAH-TOA表示正弦，余弦和正切，这当然是SAT三角问题中绝对必要的知识。SAT喜欢测试的下一个关于三角的高级知识是下面的一组规则:

你必须知道这些规则能够解决高级SAT三角学问题!

下面是另一种思考这些规则的方式:

在直角三角形中，总有两个较小的角．

一个角的正弦等于另一个角的余弦。

一个角的余弦等于另一个角的正弦。

如果你理解SOH-CAH- toa和直角三角形，这是合乎逻辑的:从SOH和CAH，你可以看到sin和cos之间的唯一区别是sin在分子上有对边长，而cos在分子上有邻边长。嗯，在一个直角三角形中，当你从一个小角切换到另一个小角时，你是在交换哪边是对边，哪边是邻边!(斜边始终保持相同的边。)基于SOH和CAH，交换对边和邻边也就是交换角度的正弦和余弦值。

回到这个具体的问题，我们必须以另一种方式考虑上面解释的规则:因为规则告诉我们，问题告诉我们，我们可以得出合乎逻辑的结论．[这个问题还增加了两个角都是锐角的信息，这意味着，所以我们知道我们正在处理之间的“正常”角度测量而且，而不是更复杂的角的测量值大于为例。现在我们可以重新安排了更简单的形式．

现在我们可以简单地代入值而且进入等式．继续两边同时加25，得到．两边除以10，得到．因此,正确答案选择是11.5。

如果你误以为你会得到错误的答案，选20.5。如果你误以为你会得到错误的答案，选项38.5。在答案选项中加入38.5这个大数值，主要是为了让更诱人的错误答案选项20.5相比之下显得更“合理”，从而诱使更多的学生错误地猜出20.5。

SAT喜欢把很多不同的概念塞进一个问题里，迫使你用你所有的数学知识来回答这个问题。这里你必须从DE垂直于AB的信息开始，来建立它是一个直角，所以三角形ADE是一个直角。此外，由于DE和BC是平行的，这意味着一定也是一个直角，三角形ABC也是一个直角。

因为三角形ADE和三角形ABC也共用一个角A，它们的第三个角而且也必须相等，因为每个三角形的三个角之和必须等于．现在你知道三角形ADE和ABC的三个角都是相等的，这意味着它们是相似的三角形。

这个问题的下一个关键信息是．知道了SOH-CAH-TOA，你就知道了．在这些三角形中，A的邻边在小三角形中是AD，在大三角形中是AB。斜边是小三角形的AE，大三角形的AC。所以你知道．

现在你应该认识到12和13是5-12-13直角三角形的“毕达哥拉斯三重”中的值了!回忆一下，这些是直角三角形的边长因为．但是，要小心!余弦值只告诉你比边长，不是实际的边长。它们可以是12和13,24和26,120和130,1.2和1.3,0.12和0.13，或者任何其他比为的长度对．

问题中的信息是帮助我们确定实际边长。因为BC一定是5-12-13比例直角三角形的最短边，你可以看到三角形ABC的实际边长一定是5 12 13的两倍:而且．此外，这个问题告诉你．因此，用AC的长度减去EC的长度，就知道了．这意味着而且．自而且，这意味着．

现在你终于有了梯形DBCE的所有边长，你可以计算它的面积了。你需要知道梯形面积的公式:．这看起来很复杂，但理解和记住它的逻辑方法是意识到这一点只是梯形两个底的平均值．始终记住，底是相互平行的两条边，而不管它们在图中的方向是什么。这里的两个碱基是DE和BC。它们的长度是5和10，所以它们的平均值是7.5。梯形的高度是从一个底到另一个底垂直于两个底的高度。在这种情况下，因为而且是直角，DB垂直于DE和BC，所以DB本身就是梯形的高度。因此，高为12，梯形的面积为，所以正确答案选择是90。

尽管SAT有时会出这样的几何题，但通常不会给你图表你应该自己画个图想象问题中发生了什么!

题目告诉你LM垂直于MN。垂线相交成直角，这是一种奇特的隐藏方式是直角。现在你知道LMN是一个直角三角形，所以你应该画出它自己的图:

接下来，问题告诉你．知道了SOH-CAH-TOA，你就知道了．L的对边是MN, L的邻边是LM，现在你知道了．从技术上讲，我们不知道实际的边长，只知道一个边长与另一个边长之比:它们可能是4和3，或8和6，或400和300，或0.8和0.6，或任何两个长度之比为．但在这个问题中，这无关紧要，因为问题问的是，它也是边长之比就像tan L一样。所以在这个问题中，你可以保持简单假设最简单的情况而且．

你知道3-4-5直角三角形，所以现在你可以假设．

还是《SOH-CAH-TOA》的内容．确保你现在把视角从角度L切换到角度N!这个问题问的是．从角N的角度看，邻边是MN，斜边是LN。所以．因此c正确答案选择是．

首先，小心陷阱答案选择“答案不能从问题中给出的信息中确定”!!如果你不完全相信这个答案一定是正确的，千万不要猜这个答案!大多数情况下，SAT把这个选择作为一个陷阱，用来欺骗那些不知道高级方法的学生，而这些方法是找到正确答案所必需的，如果你知道正确的方法，可以从问题中给出的信息来确定。如果你不知道怎么回答这个问题，你必须猜，猜其他三个选项中的一个!

在这道题中，SAT试图用额外的数字、代数和第一个方程中的括号来迷惑你们。不要被愚弄或迷惑!括号没有什么技巧:你只需要把所有的项加在一起就可以得到．两边同时减去10，就得到．

现在你可以看到与正切值问题的联系:Since，而且可以是直角三角形的两个小角!

专业技巧:在这一点上，最有经验的数学学生已经立即看到答案:因为你知道从SOH-CAH-TOA，从直角三角形的一个小角切换到另一个小角，只是交换了两个角的对边和邻边，一个角的正切总是另一个角的正切的倒数!所以,自在美国，最有经验的数学学生马上就知道这一点，即正确答案选择．

如果你不能马上看出来，另一种解决问题的方法是自己画一个图:

现在你可以看到所以你可以假设最简单的情况和侧．(请记住，它们实际上可以是比例为2:3的任何边长。)现在切换到从角度来看三角形，你可以看到现在对边是邻边是．所以，即正确答案选择．

题目告诉你角a的正切值是1。我们要记住正切是一个比率它是对边的长度除以邻边的长度。什么时候比率等于1?当两个数字相等时。所以，边XY =边YZ，这意味着你在处理一个等腰直角三角形(这就是“不按比例绘制”的符号很方便的地方，因为从图上看，你不会认为这是正确的)。因为这是个等腰直角三角形，所以边长比是．在这一点上，即使你现在不知道实际的长度，你所需要做的就是应用这个比率。sinb是对边比上斜边，也就是．从这里开始，你必须通过乘以1来“使分母合理化”(在这种情况下，)．一旦化简，就剩下．

在这个例子中，我们的任务是应用我们对SOH-CAH-TOA, sin, cos和tan所表达的比率驱动关系的理解。请记住，这些比率如下:

从这里，如果我们知道tan (the)是，然后tan一定是倒数，因为a°的对边是b°的邻边，反之亦然。在许多情况下，认识到SOH-CAH-TOA在SAT问题中处理相同关系和三角形边的方式，可以简化我们最终真正需要“做数学”的程度。这里，通过认识tan就是tan的倒数，这个问题变得非常有效，让我们可以节省时间，在考试的其他地方做更多循序渐进的问题。