例子问题
例子问题1:用一个单位转换解决应用题
拉希德在他的科学项目上总共工作了450分钟。他花了多少小时在他的科学项目上?
6.5
7.5
8
8.5
7.5
要在分钟和小时之间转换,可以使用量纲分析来确保执行正确的计算。你知道每1小时有60分钟,你从分钟开始,需要得到以小时为单位的答案。这意味着你要建立一个方程,这样单位“分钟”就消去了,只剩下“小时”:
你可以看到“分钟”同时出现在分子和分母上,这样你就可以把这些单位消掉。题目要求用450除以60来得到答案。以分数的形式减少到45除以6,得到7.5。
例子问题2:用一个单位转换解决应用题
蒂芙尼想购买一根18英尺长的绳子来悬挂一个轮胎秋千。当她来到商店购买绳子时,所有的长度都是以英寸为单位报价的。她应该买多少英寸的绳子才能刚好有18英尺长的绳子?
1.5
184
216
144
216
当在单位之间转换时,使用量纲分析来建立方程是有帮助的。你知道1英尺等于12英寸,你需要把18英尺换算成英寸数。如果你构建了数学结构,使单位通过除法抵消,你可以确保你做出了正确的“我是乘还是除12”的决定:
帮助你确定你需要相乘,因为“英尺”单位抵消了,剩下你想要的单位,也就是英寸。这意味着你用18乘以12,得到216英寸。
例子问题3:用一个单位转换解决应用题
Kendrick为一次露营旅行购买了8加仑的水,并计划将所有的水倒入每个1夸脱的保温瓶中以保持水的冷却。装8加仑的水需要多少个烧瓶?(1加仑= 4夸脱)
64
32
2
16
32
确保你在任何转换问题上做出正确的“我是乘还是除?”决定的一个好方法是使用量维分析,这意味着在计算中设置单位,这样你不想在答案中使用的单位就会取消,而你想在答案中使用的单位就会保留。这里给你加仑,让你把加仑换算成夸脱,所以你要建立数学,让加仑抵消掉。这意味着你将使用:
这样就保留了4夸脱与1加仑的比例,并允许“加仑”这个单位通过除法被消去,所以你就剩下夸脱了。这也意味着8乘以4得到32。
问题4:用一个单位转换解决应用题
为了准备自行车比赛,塞莱斯特想骑20英里的自行车。她用来追踪距离的应用程序只以公里为单位。用1公里= 0.62英里进行换算,下面哪个选项最接近她应该骑行的确切公里数?
21
39
32
15
32
当您处理转换问题时,使用量维分析来确保您做出了正确的“我是乘这个转换还是除以这个转换”的决定是很有帮助的。这里给你一个英里数(她想骑20英里),你需要以公里为单位。所以你可以把英里作为分数的分母,这意味着单位“英里”将被抵消,只剩下“公里”:
正如你所看到的,这告诉你要除以0.62,当你取消单位“英里”时,你只剩下“公里”。还要注意,这个问题要求一个估计值(“下面哪个选项最接近”),所以你可以安全地除以0.6,或3/5,得到33.33,唯一接近的答案是32。
例5:用一个单位转换解决应用题
Brionna使用一个健身应用程序来记录她每天走的步数。今年2月,她总共走了32万步。她估计自己走2500步相当于1英里。二月份她大概走了多少英里?
One hundred.
115
128
144
128
当您处理转换问题时,使用量纲分析来确保您正确地应用转换是很有帮助的。“我应该乘还是除?”)。这里给出了一些步数,你需要使用2500步= 1英里的转换将其转换为英里。然后你可以设置你的数学,这样单位“步数”就消掉了,你只剩下“英里”。这意味着:
如您所见,由于除法,步数将被取消,这意味着您将用320,000除以2500,并得到正确的单位英里。要手工计算,还应该看到可以从320000和2500中提取100,得到3200除以25的问题。这就得到了正确答案,128。
例子问题6:用一个单位转换解决应用题
凯特琳在即将到来的田径赛季的目标是将她的跳远个人最好成绩提高10英寸,打破学校记录。她要把自己的个人最佳跳远成绩提高大约需要多少厘米?(1英寸= 2.54厘米)
54
15
4
25
25
当您使用单位转换时,使用量纲分析来构造数学,以帮助您选择正确的操作(乘与除)是一个好主意。这意味着你要建立方程来消去答案中你不想要的单位,这样你就会得到正确的单位。在这里,你被要求将英寸换算成厘米,所以你可以将英寸作为分母,这样单位就抵消了:
这意味着你将用10乘以2.54,英寸单位将被抵消,以确保你正确地转换为厘米。10乘以2.54等于25.4,四舍五入为25。
示例问题7:用一个单位转换解决应用题
阿贾伊计划收养一只来自欧洲的救援犬,在欧洲,狗的体重是以公斤为单位计算的。他选择了一只25公斤重的狗;那只狗大约有多少磅重?(1公斤= 2.2磅)
11
55
25
42
55
无论何时使用单位转换,使用量纲分析来确保正确地设置了计算—特别是选择是否乘以或除以转换比率—是一个好主意。这意味着你将设置数学,这样你所给出的单位就会被抵消,只剩下你最终需要达到的单位。这里给出了千克,想要换算成磅,所以你要在分母上乘以千克,这样千克就消掉了,剩下磅:
这意味着25乘以2.2,千克约掉了,剩下的单位就是你想要的磅。25乘以2.2等于55,这就是正确答案。
例8:用一个单位转换解决应用题
彼得正在为一家人做一大堆薄煎饼。这个食谱需要16品脱的酪乳,但商店出售的酪乳是以夸脱为单位的。他需要买多少夸脱才能满足配方要求?(1夸脱= 2品脱)
32
16
4
8
8
无论何时使用单位转换,使用量纲分析来正确地构建数学是一个好主意——特别是当它涉及到您应该乘以或除以所提供的转换比率的问题时。这意味着你要计算出你不想消掉的单位,只剩下你想消掉的单位。这里给你品脱,并要求达到夸脱,所以你要建立你的数学,让品脱在转换比率的分母上,这样它就抵消了。这意味着你的数学将会是这样的:
这意味着你要用16除以2得到答案,因为品脱可以被除法约掉,你知道你已经正确地转换为夸脱了。16除以2等于8,所以8是正确答案。
问题9:用一个单位转换解决应用题
艾登在为一个庆典活动买红地毯。他想要18英尺长的地毯,但小贩报出的价格都是以英寸为单位的。地毯需要多少英寸长?
216
1.5
144
48
216
当您使用单位转换时,使用量纲分析来确保正确地构造计算是一个好主意,因为通常情况下,决定是乘以还是除以转换比率是很棘手的。这意味着你要建立数学,这样你在答案中不想要的单位(这里是英尺)就会被抵消,只剩下你想要的单位(这里是英寸)。你的计算结果是这样的:
英尺通过除法消掉,剩下英寸。题目告诉你18乘以12得到216。
例子问题10:用一个单位转换解决应用题
朱莉是一名动物园管理员,负责喂养小长颈鹿。每只长颈鹿每天应该喝12夸脱的牛奶,但朱莉的牛奶容器是以品脱为单位的。她每天应该喂每只长颈鹿多少品脱?(1夸脱= 2品脱)
6
12
36
24
24
当你面临一个单位转换问题时,使用量纲分析来帮助你正确地构建数学结构是一个好主意——你是否应该乘以或除以所提供的转换比率。这意味着你要建立数学,这样你不想要的单位就会被抵消,只剩下你想要的单位。这里给出了夸脱,但要求将夸脱转换为品脱,所以你要建立数学,让夸脱在分母上,然后消掉,剩下品脱:
这意味着夸脱和品脱约掉了,也就是说12要乘以2。正确答案是24。