例子问题
例子问题1:从图表中得出结论
下面的表格显示了某所高中将字母成绩转换为数字成绩的方式,以及某所高中65人毕业班的数学成绩。
下列哪项最好地描述了表中列出的数据?
65名学生的平均数学成绩为3.0分。
这65名学生的数学成绩中位数高于这65名学生的数学成绩平均值。
65名学生的数学成绩中位数不到3.0。
如果班里增加了三个新学生,每个人都得A,那么新班级的平均分将大于或等于3.0。
这65名学生的数学成绩中位数高于这65名学生的数学成绩平均值。
这个问题是一个很好的例子,SAT可能会试图诱使你做比必要的更多的工作。因为问题问的是这个均值是否正好是3.0,所以不需要做繁琐的工作就可以确定。如果平均值是3.0,那么12个B级(3.0)的两边的值就会相等。他们几乎做到了:有6个a(每个4.0)和6个c(每个2.0,所以这些分数平均为3.0);有8个a和8个C+,所以这些分数(3.7和2.3)的平均值都是3.0;有11个B+和11个B,所以它们的平均值是3。在从A到C的列表中,所有这些分数的平均值是3.0……但还有3个C,这些分数没有被A以上的分数“平均”出来,所以不需要完全计算,你就可以知道平均值低于3.0。因此,我们可以消去“The mean math grade of The 65 students was 3.0”。
因为我们的两个选项都是关于中位数的,我们接下来就可以关注中位数了。65届的中间是第33届(32届以上,32届以下)。所以当你从上到下看到从A到B+有25个等级然后是B的12个等级,你应该看到第33项会落在B组中。这意味着中位数是3.0。
这一知识使我们既可以排除“这65名学生的数学成绩中位数小于3.0”,又可以选择“这65名学生的数学成绩中位数高于这65名学生的数学成绩平均值”。由于平均值略小于3.0,中位数*为* 3.0,因此平均值小于中位数。
“如果有三个新学生加入这个班,每个人都得A,那么这个班的平均分将大于或等于3.0”可以根据第一段的逻辑来取消:从A到C的62个分数的平均分都是3.0,剩下的三个C - 1.7的分数加重了这个平均分。为了平衡3个1.7秒,你需要3个4.3秒;3个4.0,正如这个选项所显示的,是不够的,所以平均值仍然低于3.0。
例子问题1:图表解读
下面的表格显示了某所高中将字母成绩转换为数字成绩的方式,以及某所高中65人毕业班的数学成绩。
亨利是这所学校的一名学生,他希望本学期的平均成绩能达到3.5分或更好。如果他上了五门课,其中四门的成绩是A -、A -、B+和B,那么在达到他的目标的情况下,他在第五门课上可以得到的最低分数是多少?
B +
一个
B
B -
一个
这道题是一个很好的例子,说明SAT考试可能试图诱使我们做更多的数学运算。如果亨利目前的成绩是3.7、3.7、3.3和3.0,那么他目前的平均绩点低于他实现目标所需的平均绩点。(3.7和3.3的平均值是3.5,所以3.7和3.0的平均值将低于3.5,使他目前的GPA低于达到他的目标所需的。)所以,他的期末成绩需要提高他的平均成绩,弥合他目前低于3.5的平均成绩和他的目标之间的差距。只有A有可能这么做。记住,A根本不在竞选范围内!所以,在你开始处理复杂的计算之前,一定要记住答案选项是问题的一部分,在做数学运算之前,你会想看看有哪些选项是可能的。
示例问题3:从图表中得出结论
下表显示了一所州立大学37500名本科生的班级状况和申报的专业。
在已经选择专业的新生中,大约有百分之几的人选择了理科专业?
29%
19%
51%
59%
51%
你只关心那些已经选择专业的新生。这意味着你需要关注新生科学;Freshmen-Arts;和FreshmenProfessional。当你在SAT中处理表格问题时,首先关注问题,然后再关注表格是很重要的;通常,表格所包含的信息比您实际需要的多得多。
在这里,已经选择专业的新生中,1875人是理科生,1476人是文科生,284人是专业学位专业。这应该可以让你进行一个估计:申报的“非科学专业”的数量将在1700到1800之间,而科学专业的数量是1875。这应该告诉你,科学专业的大一新生只占所有新生选择专业的一半多一点,所以51%是唯一有意义的答案选项。
示例问题4:从图表中得出结论
上面的图表显示了五个地区的累计筹款总额,以数千美元为单位。如果慈善机构今年的总筹款目标是100万美元,那么截止到9月30日,慈善机构已经完成了大约百分之多少的目标?
0.91%
9.1%
99.1%
91%
91%
正如你现在所了解的,在过分关注每个单元格中的数字之前,你应该特别关注被问到的问题。既然你被问到截止到9月30日筹集的金额,你实际上只关心最右边的那一列。这一列的单元格总和略高于900(您可以使用计算器将它们加起来,或者您可以查看答案选项,并意识到您可以进行估计)。
但是这个~ 900的数字代表什么呢?在这个问题中——在顶部的表格标题和在表格下面的题干中——出现了两次短语“in thousand of dollars”。这意味着900这个数字实际上约为90万美元。因此,该慈善机构筹集到的100万美元的百分比刚好超过目标的90%,使得“91%”成为唯一合理的选择。
例子问题1:从图表中得出结论
下表显示了一所州立大学37500名本科生的班级状况和申报的专业。
哪个年级(大一/大二/大三/大四/第五)文科专业与理科专业的比例最高?
高级
初级
大一新生
二年级学生
二年级学生
重要的两个栏目是艺术栏目和科学栏目,你要找的是艺术与科学比例最高的栏目。此外,5行,只有4个答案选项,快速扫描应该会告诉你,你不需要担心最后的“5th year”行,因为它不匹配一个答案选项。由于对大一新生来说,文科比理科少,但后面三排的文科比理科多,你可以很快地把“大一新生”排除掉。此外,由于二年级和四年级学生的总数相差很大(超过一千),而三年级学生的总数却非常接近,你应该把注意力集中在二年级和四年级这一排,也可以排除“三年级”。这里,再一次,一个相对快速的估计应该会告诉你,这个比例在大二学生中要比大四学生大:大二学生中,这两类学生的差异更大,而理科专业的人数更少,这意味着这个比例会高得多。因此,我们的正确答案是“大二”。
例子问题2:从图表中得出结论
某人口普查局对A市和B市两个城市的人口变化进行了建模,并发布了模型图,如上图所示。图表显示了人口(p)随时间(t)的变化,数学模型使用变量p(人口)、B(1900年首次人口普查时的起始人口)、x(年变化百分比)和y(年数)。下列哪一对方程式最好地解释了图表中所显示的关系?
SAT考试将经常测试你通过应用题、图表和方程来识别概念的能力。在这里,每个答案选项中的代数——以及问题中变量的分配——看起来很乱,但SAT的本质是测试你是否能识别出每个城市正在发生的变化类型。从图表中你可以看到A市的人口在增加而B市的人口在减少。所以你想要A市的变化率(x)加上b市的变化率(x)减去这里就是代数术语“线性”和“指数”真正以图形形式出现的地方:你应该看到A市的图形形成了一条直线,这意味着它是线性增长。城市B的曲线显示出非线性的指数下降。线性增加的意思是每段时间增加相同的量。这意味着每年都要增加同样的数量(起始值的x%)。对于指数变化,如城市B,指数表明变化是复合的。所以你需要对A市进行加法,对B市进行减法,对A市采用线性(乘以y)函数,对B市采用指数函数(y次幂)。唯一满足这些条件的选项是:
示例问题7:从图表中得出结论
下面哪个选项表示W和T之间有很强的正相关关系?
为了表示正相关,当一个分量(我们的“x”轴)上升时,另一个分量(我们的“y”轴)也应该上升。在这种情况下,以下两个选项在一定程度上实现了这一点:
然而,在这些选择中,第一种显然具有更密切的积极关系,在这两个组成部分的增加性质中显得更线性和一致。因此,这是我们的正确答案。
问题501:Sat数学
如果2002年养殖动物的总数接近90亿,下面哪个选项是该图y轴的最合适的标签?
动物数量(以十万计)
动物数量(以百万计)
动物数量(以十亿计)
动物数量(千)
动物数量(以百万计)
如果我们使用一些相关的数学方法来得出结论,我们可以看到,将每个月的总数相加,我们得到大约9000。然而,提示告诉我们,养殖动物的总消耗量是90亿。因此,我们需要将每个值乘以一百万(1,000,000)来得到这个总数。因此,y轴给我们以百万为单位的动物数量。
例子问题2:从图表中得出结论
上表给出了9只实验大鼠的体重变化测量结果,这些大鼠在30天内在各种条件下被喂食不同的饮食。
在对这9只大鼠进行了所有的测量后,研究人员发现,在实验结束时用来测量大鼠的磅秤给它们都称重了恰好5克。以下哪项统计值在以上每项测量值加5克后会发生变化?
的意思是
范围
从所提供的信息无法确定。
标准偏差
的意思是
在本例中,如果我们给上表中的每一个数字加5,则集合的离散度保持不变(所有值之间的距离保持不变,即它们开始时的距离,只是在数轴上向上移动5)。然而,如果我给每个值加5,我的值的和将增加,因此平均值/平均值(数的和/数的数量)也将增加。因此,“mean”是我们的正确答案。
示例问题10:从图表中得出结论
上图显示了乘出租车行驶“M”英里的费用“C”(以美元计)。
根据图,c截距代表什么?
行驶的总里程
每行驶1 / 4英里的成本
每英里的成本
出租车的初始费用,不论行驶里程
出租车的初始费用,不论行驶里程
因为“C”截距指的是这个图形所表示的线性方程中的常数,所以如果截距指的是“每”其他任何未知的电荷,无论这个未知是英里还是四分之一英里,都是没有意义的。我们知道,截距不能指行驶的英里数,因为在这个线性关系中,它被表示为“M”。然而,“C”拦截可以指的是预先评估的费用,而不考虑行驶里程,正如我们的正确答案所表达的那样,“出租车的初始费用,不管行驶里程。”