SAT数学:计数

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例子问题

例子问题1:如何找出两个整数之间的整数个数

一个定制的尺子是30 \厘米长久,为每一个人2 \厘米这里有一个勾标记。尺子上有多少勾?

可能的答案:

17

14

18

15

16

正确答案:

16

解释

将有15个缺口2 \厘米尺子很长,但是有16个刻度,因为尺子的两端都会有一个刻度。

例子问题1:如何找出两个整数之间的整数个数

4个连续奇数之和为40。这些数中有多少是质数?

可能的答案:

正确答案:

解释

x等于四个数中最小的。因此:

\dpi{100} x+ (x+2)+(x+4)+(x+6)=40

\dpi{100} 4x +12 = 40

\dpi{100} 4x + 28

x = 7 \ dpi {100}

因此,这四个奇数是7,9,11和13。因为除9外都是质数,所以其中三个数是质数。

例子问题1:如何找出两个整数之间的整数个数

的正整数不能被.其余的时候除以剩下的是当除以都等于.是什么?

可能的答案:

正确答案:

解释

我们知道余数,,必须小于通过余数的定义。因此我们唯一的选择是,或.我们可以测试每一种情况。

如果能被什么整除,我们说这是不对的。

如果:试试.然后.当我们分开通过,剩下的是.这个工作!

如果:试试.然后.当我们把它除以,剩下的是.因此,余数是不相等的。

因此,

例子问题1:如何找出两个整数之间的整数个数

中间有多少个整数而且,包括终点?

可能的答案:

正确答案:

解释

让我们看一个小例子,1到3之间的数字包括所有端点。我们有1 2 3。如果我们把数字相减,就得到2。我们需要再加一个来得到所有想要的数字。我们可以用同样的方法计算更大的数。

然后,加1,

因此,我们的答案是

示例问题5:如何找出两个整数之间的整数个数

洛弗尔太太让她的阅读班读课本的第三到64页。每个学生必须读多少页?

可能的答案:

正确答案:

解释

要计算这两个页码之间的页数,我们需要做减法然后再添加.我们必须加上因为如果我们不这样做,我们最终将不计算选择的第一页或最后一页。

因此,我们的答案是

示例问题6:如何找出两个整数之间的整数个数

中间有多少个整数而且、包容吗?

可能的答案:

正确答案:

解释

当您被问及其他两个数字之间整数的个数时,一个重要的考虑事项是确定是否包含两个“端点”。这里的“包容性”一词告诉我们,我们需要在计算中同时计算-8和17。

对于这些问题有一个有用的提示:如果包含两个端点,可以使用范围(最大值减去最小值)并加上1来解释包含集。(如果你需要自己证明这一点,只需使用“1到3之间包含多少个整数”——显然,三个整数的集合是1,2,3,但3-1 = 2,所以你可以看到你需要再加一个才能得到答案)。

对于这个问题,剩下的是17 -(8)= 25作为范围,如果你在这个范围上加上1表示“包含”,你会得到正确的答案,26。

另一种看待这个问题的方法是将其分割:在-8到17之间有8个负整数(-1到-8),17个正整数(1到17),0作为另一个整数。8 + 17 + 1 = 26。

例子问题1:如何找出两个整数之间的整数个数

在1到25之间有多少质数?

可能的答案:

正确答案:

解释

质数是一个比1大只能被1和自身除的数。只需从1数到25,看看有多少值符合标准。

2、34,56,78、9、101112日,1314、15、16,1718日,1920日,21日,22日2324日,25

质数下划线。9个质数在这个设定的区间内。

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