SAT数学:如何找到解集
学习SAT数学的概念、例题和解释
例子问题
例子问题1:解决方案集
求满足下列不等式的x的所有整数值之和:
|4 - 2x| < 5
4
1
6
9
10
10
一般来说，当我们取一个量的绝对值时，我们可以用它本身来表示，也可以用它的加逆来表示。
换句话说，|x| = x(如果x > 0)或|x| = -x(如果x < 0)。
因此，我们可以将|4 - 2x|表示为4 - 2x或- (4 - 2x)。我们必须考虑这两种情况并求解x。让我们首先考虑|4 - 2x| = 4 - 2x的情况。
4 - 2x < 5
两边同时加上2x
4 < 2x + 5
然后两边同时减去5。
-1 < 2x
除以2。
-1/2 < x
X > -0.5
现在，我们考虑|4 - 2x | = - (4 - 2x)的情况。
- (4 - 2x) < 5
两边同时乘以- 1。记住，当我们用一个负数乘或除一个不等号时，我们必须翻转不等号。
4 - 2x > - 5
两边同时加上2x。
4 > 2x - 5
两边都加5。
9 > 2x
除以2，
9/2 > x
4.5 > x
这意味着满足原始质量的x值必须大于-0.5且小于4.5。
题目要求我们找出满足不等式的x的整数值之和。在-0.5和4.5之间的整数只有:0、1、2、3和4。
0、1、2、3、4的和是10。
答案是10。
例子问题2:解决方案集
下面这个多项式有多少个不同解?
x（x2- 14x+ 49) = 0
4
3．5
3.
1
2
2
有3个解:0,7,7。
正确答案是两个不同的解，因为7出现了两次。所以两个不同的解是0和7。
例子问题1:如何找到解集
解决x2- 48 = 0。
x= 0
x= 4√3
x= -√48
x= 4√3或x= 4√3
x= 4或x= 4
x= 4√3或x= 4√3
没有公约数约掉，这不是平方差。
我们把48移到另一边:x2= 48
两边同时开根号:x=√48或x= -√48。不要忘记第二个(消极的)解决方案!
现在√48 =√(3*16)=√(3*4)2= 4√3，所以答案是x= 4√3或x= 4√3。
例子问题1:解决方案集
这个方程所有解的和是多少
如果
这两个方程得出
例5:解决方案集
使用下面列出的有序对，下列哪个方程是正确的?
(0, 4)
(2,0)
(12)
60(8日)
您可以使用猜测和检查方法来解决这个问题，将有序对中的第一个数字替换为“x”，将第二个数字替换为“y”。因此正确答案是
- 4 = 0 - 4
0 = 4 - 4
12 = 16 - 4
60 = 64 - 4
例子问题6:解决方案集
求x:
X = 14或-2
X = 14或2
X = -2或-14
X = 14
X = 2或-14
X = 14或2
首先，两边开平方根:
因此,
方程两边都加8;因此,
例子问题1:解决方案集
这个方程的可能解是什么:
(16)
(18)
(2,6)
(10)
没有解决办法。
(16)
这个方程可以用猜想检验法求解。
因此，有序对(3,16)是正确答案。
例8:解决方案集
首先，每一项中的每一个小数乘以100来去掉小数(要得到一个整数，你必须将0.03乘以100得到3)。你需要对等号两边的项都这样做。
第二种方法是寻找小数点右边的位数(例如，0.03有两位数字)。在这个方法中小数点右移两位。
现在方程如下:
现在求解
例子问题1:如何找到解集
解决
绝对值是从点到原点的距离，所以这个值本身总是正的。对于这个问题唯一有意义的解是当绝对值等于0时，或者
例子问题1:解决方案集
在这个问题中，我们用折线图的形式描述解集。记住，不等式的解可以用(1)不等式符号，(2)折线图，(3)和(或)区间符号的形式来描述。
给定线性不等式的解集，如下所示:
用折线图的形式正确地表示上述集合是什么
解在小于实数的集合中
