圆的方程的公式为:

(x h)²+ (y-k)²= r²

(h,k)是圆心。

H = 0, k = 4

直径= 6，因此半径= 3

(x)²+(4元)²= 3²

x²+(4元)²= 9

圆的一般方程是(x - h)²+ (y - k)²= r²式中(h, k)为圆心位置，r为圆心半径长度。

圆A的方程是(x - 4)²+ (y + 3)²= 29。这意味着它的中心一定位于(4，-3)，它的半径是√29。

然后我们被告知圆圈A向上移动了5个单位，然后向左移动了6个单位。这意味着中心的y坐标将增加5，中心的x坐标将减少6。因此，新的中心将位于(4 - 6，- 3 + 5)或(- 2,2)。

然后我们知道圆A的半径是原来的两倍，这意味着它的新半径是2√29。

现在，我们有了圆A的新圆心和半径，我们可以用(x - h)来写出它的一般方程²+ (y - k)²= r²。

(x - (2))²+ (y - 2)²=(2√29)²= 2²29(√)²= 4(29) = 116。

(x + 2)²+ (y - 2)²= 116。

答案是(x + 2)²+ (y - 2)²= 116。

我们试着找到一个方程，对于所有到(- 3,6)距离相同(5个单位)的点。所有到一个点等距的点的轨迹是一个圆。换句话说，我们需要找到一个圆的方程。圆心是(- 3,6)而半径，也就是到(- 3,6)的距离是5。

圆的标准形式如下:

(x - h)²+ (y - k)²= r²，其中圆心位于(h, k)处，r为半径长度。

在这种情况下，h等于-3 k等于6 r等于5。

(x - (3))²+ (y - 6)²= 5²

(x + 3)²+ (y - 6)²= 25

答案是(x + 3)²+ (y - 6)²= 25。

首先，让我们通过令方程相等来确定这两条直线的交点:

4x+ 3 = 5x+ 44;3 =x+ 44;-41 =x

为了找到y-坐标，代入方程。让我们使用y₁：

y= 4 * -41 + 3 = -164 + 3 = -161

因此我们的圆心是:(-41，-161)。

回想一下圆心为(的圆的一般形式x₀，y₀)是:

（x-x₀）²+ (y-y₀）²＝r²

对于我们的数据，这意味着我们的方程是:

（x+ 41)²+ (y+ 161)²= 12²或(x+ 41)²+ (y+ 161)²= 144

我们得到了两条非常重要的信息。第一个是圆完全存在于第一象限，第二个是它与两个- - -设在。

它完全在第一象限意味着它不能越过这两个轴。让圆与轴移动超过一点，它必然会移动到另一个象限。因此，我们可以得出它与一个点相交的结论。

圆与的交点也一定是切的，因为它只能与一点相交。因此，我们可以得出结论，圆必须两者兼有- - --截距等于6，圆心为。

这样半径为6，面积为:

如果正方形在圆内，in表示圆心在(1,1)处。我们还需要求出圆的半径，也就是从正方形的角到圆心的长度。

现在用圆心圆的方程。

我们得到了

我们需要把这个方程展开成然后完成正方形。

这让我们想到。

我们化简成。

因此半径是7。

圆的半径等于边长为5和7的直角三角形的斜边。

这种自由基不能再被还原了。

圆的面积公式为a =πr²。题目给出了圆直径的端点。利用距离公式，我们可以求出直径的长度。然后，因为我们知道半径(r)是直径长度的一半，我们可以求出r的长度。最后，我们可以用公式A =πr²求面积。

距离公式为

圆直径端点之间的距离为:

为了求出半径，我们将d(直径的长度)除以2。

然后我们把r的值代入圆的面积公式。