SAT数学:扇区

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例子问题

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例子问题1:行业

两个披萨的尺寸相同。唯一的区别是,1号披萨被切成30°角,2号披萨被切成45°角。它们是按片出售的,第一种每片1.95美元,第二种每片2.25美元。披萨2和披萨1的总收入差多少?

可能的答案:

2.70美元

5.40美元

- 2.70美元

0美元

- 5.40美元

正确答案:

- 5.40美元

解释

首先,让我们计算每个披萨有多少片。这是用360除以的°由各自的切片度:

披萨1:360/30 = 12片

披萨2:360/45 = 8片

现在,每个披萨的总制作量是用切片数量乘以每片的成本来计算的:

披萨1:12 * 1.95 = 23.40美元

披萨2:8 * 2.25 = 18.00美元

因此,披萨2和披萨1之间的差异表示为:18 - 23.40 = - 5.40美元

例子问题1:如何求扇区面积

一个圆形的8片披萨被放在一个方盒子里,盒子的尺寸比披萨的直径大4英寸。如果盒子的表面积为256英寸2那么一块披萨的表面积是多少?

可能的答案:

4.5π2

36π2

144年π2

2

18π2

正确答案:

4.5π2

解释

首先要做的是计算披萨盒的尺寸。根据我们的数据,我们知道256 = s2.解出s(通过两边开平方根),得到16 = s(或s = 16)

现在,我们知道披萨的直径比16英寸小4英寸。也就是说,它是12英寸。小心!圆的面积是用半径表示的,半径是直径的一半,也就是6英寸。因此,披萨的面积为π * 62= 36π在2.如果披萨有8片,那么一片就等于披萨总量的1/8,或者(36π)/8 = 4.5π在2

例子问题1:如何求扇区面积

Slide1

如果B是直线AC = 12,直线BC = 16的圆,那么DBE形成的面积是多少?

可能的答案:

5 \π

256 \π

200

144

100 \π

正确答案:

100 \π

解释

线AB是圆B的半径,可以用勾股定理求出:

公元前AB ^ 2 =交流^ 2 + ^ 2 \ rightarrow AB = \√{AC公元前^ 2 + ^ 2}= \ sqrt {16 12 ^ ^ 2 + 2} = \ sqrt {400} = 20

由于AB是B的半径,我们可以通过以下方法求圆B的面积:

面积= \πR ^ 2 = \π(20 ^ 2)= 400 \π

角DBE是直角,因此所以它如下所示:

区(DBE) = \压裂{400}{4}\π= 100 \π

例子问题1:如何求扇区面积

圆

上面这个圆的半径是而且.圆阴影部分的面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

圆的面积= πr2=π42= 16π

圆的总角度= 360度

因此45度切片= 45/360分圆= 1/8

阴影面积= 1/8 *总面积= 1/8 * 16π = 2π

问题4:如何求扇区面积

Square-missing

是正方形。

的中点是圆心的半圆吗

所有单位都是英尺。

这张图显示了一块土地。

夏季的维护费用是每平方英尺2.50美元。

以美元计算,这个夏天的总维护费用是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

要解决这个问题,我们必须先求出图的面积,也就是正方形的面积减去半圆的面积。

正方形的面积很简单:

30 * 30 = 900平方英尺

因为每条边长30英尺,所以AB + BC + CD = 30。

我们可以用BC代替AB和CD,因为这三个长度是相同的:

BC + BC + BC = 30

3bc = 30

BC = 10

因此半圆的直径是10英尺,所以半径是5英尺。

半圆的面积是半径为5的圆面积的一半。整个圆的面积是52π = 25π,所以半圆的面积是它的一半,也就是12.5π。

该地块的总面积是正方形减去半圆:900 - 12.5π平方英尺

因此,维护成本为2.5 * (900 - 12.5π) = $(2250 - 31.25π)。

例5:如何求扇区面积

图中PQ为圆心为o的圆的圆弧3 \π扇形的周长是多少?

Picture_16

可能的答案:

12 + 2\ π

6 + \pi

3 + 2\ π

1 + \pi

12 + \pi

正确答案:

12 + \pi

解释

首先,我们计算出扇区OPQ中包含的圆的比例:30 \压裂{^{\保监会}}{360 ^{\保监会}}= \压裂{1}{12},所以圆的总面积是\dpi{100} \小12\乘3\pi=36

根据圆面积的公式,{} \πr ^ {2},我们可以看到\dpi{100} \small r=6

我们可以用这个解出圆的周长,2{} \πr,或12{\π}

OP和OQ都等于r, PQ等于\dpi{100} \small \frac{1}{12}圆的周长,或者{\π}

为了得到周长,我们加上OP + OQ + PQ,得到12 +{\π}

例子问题1:如何求扇区面积

圆的圆心角是60度。如果它对应的弧长是3个单位,那么圆的面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

如果圆心角是60度,将圆的360度除以60。

乘以相应圆弧的长度,就能得到圆的总周长。

用周长求半径,再用半径求面积。

例子问题1:如何求出弧的长度

非按比例绘制的图形。

在上图中,圈C半径是18,角度是多少ACB等于100°。红色阴影区域的周长是多少?

可能的答案:

18 + 36π

36 + 20π

36 + 36π

36 + 10π

18 + 10π

正确答案:

36 + 10π

解释

任何区域的周长是围绕其边界的总距离。阴影区域的周长由两条直线段组成,交流而且公元前,以及弧线AB.为了求出整个区域的周长,我们必须将的长度相加交流公元前,和弧线AB

的长度交流而且公元前都等于半径的长度,也就是18。的周长交流而且公元前加起来是36。

最后,我们必须求出弧长AB加上36,得到整个区域的周长。

ACB是一个圆心角,它截弧AB.的长度AB等于周长的某一部分。这部分将等于角的大小之比ACB到圆的总度数的测量。任何圆都有360度。角的比值ACB到360度是100/360 = 5/18。因此,弧的长度AB是圆周长的5/18,等于2πr,根据周长公式。

弧长AB= (5/18) (2πr) = (5/18)(2π(18) = 10π

因此,弧长AB是10π

周长的总长度是36 + 10π

答案是36 + 10π

例子问题2:如何求出弧的长度

圆

在上面的圆中,角A的弧度为

弧A的长度是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

圆的周长=

弧长

例子问题3:行业

Slide1

在上图中,而且半径为的圆的直径是多少.弧的长度和是多少而且?

可能的答案:

正确答案:

解释

弧长公式为

你知道的所以而且两者必须相等

弧线长度的和而且必须等于

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