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SAT数学:分配律

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例子问题

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问题1:分配率

$(\sqrt5+\sqrt3)^2=$

可能的答案:

$\sqrt{15}$

$2+2\sqrt{15}$

$8+2\sqrt{15 }$

$2+\sqrt{15}$

$8+\sqrt{15}$

正确答案:

$8+2\sqrt{15 }$

解释：

$(\sqrt5+\sqrt3)^2=(\sqrt5)^2+2\sqrt5\sqrt3+(\sqrt3)^2=5+2\sqrt{15}+3=8+2\sqrt{15}$

问题2:分配率

如果 (3x - 4)(3x + 4) = 2 ，什么是价值 9x^2 ？

可能的答案:

正确答案:

解释：

记住(a -b)（一个+b) =一个²- - - - - -b²。

因此我们可以重写(3x -4) (3x+ 4 = 2 = (3x）²(4)²= 2。

简化为9x²- 16 = 2。

两边各加16等于9x²= 18。

问题1:如何在分配律中运用铝箔

如果 g(x)=2x^2-2 和 h(x)=x+4 ，那么下列哪个选项等于 g(h(x))-h(g(x)) ？

可能的答案:

16x

2x^3+8x^2-2x-8

-16x-28

16x+28

正确答案:

16x+28

解释：

我们被要求找出g(h(x))和h(g(x))之间的差，其中g(x) = 2x²2 h(x) = x + 4。让我们找出两者的表达式。

G (h(x)) = G (x + 4) = 2(x + 4)²- 2

G (h(x)) = 2(x + 4)(x + 4) - 2

为了找到(x+4)(x+4)，我们可以使用FOIL方法。

(x + 4)(x + 4) = x²+ 4x + 4x + 16

G (h(x)) = 2(x²+ 4x + 4x + 16) - 2

G (h(x)) = 2(x²+ 8x + 16) - 2

分散和简化。

G (h(x)) = 2x²+ 16x + 32 - 2

G (h(x)) = 2x²+ 16x + 30

现在，我们需要求出h(g(x))

H (g(x)) = H (2x²- 2) = 2x²- 2 + 4

H (g(x)) = 2x²+ 2

最后我们可以求出g(h(x)) - h(g(x))

G (h(x)) - h(G (x)) = 2x²+ 16x + 30 - (2x²+ 2)

x = 2²+ 16x + 30 - 2x²- 2

= 16x + 28

答案是16x + 28。

问题2:如何在分配律中运用铝箔

两个数的和是。这两个数的乘积是。如果这两个数字各增加1，则新产品为。找到 q-p 就…而言。

可能的答案:

s+1

s-1

s+2

2s+1

s^2

正确答案:

s+1

解释：

让这两个数字去吧x和y。

x+y=年代

xy=p

（x+ 1) (y+ 1) =问

展开最后一个方程:

xy+x+y+ 1 =问

注意，前两个方程都可以代入这个新方程:

p+年代+ 1 =问

解这个方程Q - p通过减去p双方:

年代+ 1 =问- - - - - -p

问题5:如何在分配律中运用铝箔

展开表达式:

$\dpi{100} \small (x^{3}-4x)(6 + 12x^{2})$

可能的答案:

$\dpi{100} \small 12x^{5}-42x^{3}-24x$

$\dpi{100} \small 42x^{3}+12x^{5}-24x$

$\dpi{100} \small 6x^{3} + 12x^{2}-24x-48$

$\dpi{100} \small 6x^{3} + 12x^{5}-24x-48x^{3}$

$\dpi{100} \small 22x^{2}$

正确答案:

$\dpi{100} \small 12x^{5}-42x^{3}-24x$

解释：

当使用FOIL时，将第一个、外部、内部、最后一个表达式相乘;然后组合相似的术语。

$\dpi{100} \small (x^{3}-4x)(6 + 12x^{2})$

$\dpi{100} \small 6x^{3}+12x^{5}-24x-48x^{3}$

$\dpi{100} \small -42x^{3}+12x^{5}-24x$

$\dpi{100} \small 12x^{5}-42x^{3}-24x$

问题3:分配率

展开下面的表达式:

$(4 x + 2) (x ^ 2 - 2)$

可能的答案:

$4 x ^ 3 - 4$

$4 x ^ 3 + 2 x ^ 2-8x-4$

$4 x ^ 3 + 2 x ^ 2 + 8 x + 4$

$x ^ 3 + 2 x ^ 2-8x-4$

$4 x ^ 3 + 4 * 4$

正确答案:

$4 x ^ 3 + 2 x ^ 2-8x-4$

解释：

$(4 x + 2) (x ^ 2 - 2) = (4 x \ x ^ 2) + (4 x \ * 2) + (2 \ * x ^ 2) + (2 \ * 2)$

这就变成了

$4 x ^ 3-8x + 2 x ^ 2 - 4$

或者写得更好

$4 x ^ 3 + 2 x ^ 2-8x-4$

问题7:如何在分配律中运用铝箔

下面哪个选项等于这个表达式 (3x - 1)(2x + 4) ？

可能的答案:

{5x+3}

6x^2+10x-4

6x^2-4

6x^2+2x+10

6x^2-10

正确答案:

6x^2+10x-4

解释：

使用箔片叠底:

第一个= 3x(2x) = 6x²

Outter = 3x(4) = 12x

内= -1(2x) = -2x

Last = -1(4) = -4

结合和简化:

6 x²+ 12x - 2x - 4 = 6x²+10x - 4

问题2:如何在分配律中运用铝箔

简化表达式。

(2x^2-3x)(2y+a)

可能的答案:

-2axy

-6x^3 + 2ay

2x^2y - 2ax^2 - 3xy - 3ax

没有其他答案

4x^2y + 2ax^2 - 6xy - 3ax

正确答案:

4x^2y + 2ax^2 - 6xy - 3ax

解释：

用FOIL解决:

第一:2 x²* 2y = 4x²y

外:2 x²* a = 2ax²

内线:-3x * 2y = -6xy

最后:-3x * a = -3ax

把它们加起来:4倍²Y + 2ax²- 6xy - 3ax

没有共同的术语，所以我们做完了。

问题2:分配率

(6x - 2) (3x + 5) = ax^2 + dx + k

根据上面的方程，它的值是多少 a-d+k ？

可能的答案:

正确答案:

解释：

(6x - 2) (3x + 5) = ax^2 + dx + k

用铝箔纸展开左边的方程式。

(6x-2)(3x+5)=18x^2+30x-6x-10=18x^2+24x-10

18x^2+24x-10=ax^2+dx+k

从这个方程，我们可以解出，,。

$18x^2=ax^2\rightarrow a=18$

$24x=dx\rightarrow d=24$

-10=k

将这些值代入 a-d+k 来解决。

a-d+k=(18)-(24)+(-10)=-16

问题2:分配率

展开并简化表达式。

4(x-5)(2x+10)

可能的答案:

$8x^{2}-40x+200$

$8x^{2}-200$

$8x^{2}-200x$

8x^2-10x+10

$8x^{2}-80x-200$

正确答案:

$8x^{2}-200$

解释：

4(x-5)(2x+10)

我们可以用FOIL求解，然后分配 $\small 4$ 。因为所有的项都是相乘的，如果你把 $\small 4$ 在使用铝箔纸之前。

第一: x*2x=2x^2

内部: -5*2x=-10x

外: x*10=10x

最后: -5*10=-50

把所有项加起来，然后化简。不要忘记 $\small 4$ 在二次元前面!

4(2x^2-10x+10x-50)

4(2x^2-50)

最后，分发 $\small 4$ 。

8x^2-200

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