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例子问题

例子问题1:转换

Axes_1

参照上图。

下面哪个函数被画出来了?

可能的答案:

g(x) = |x - 6| + 3

g(x) = |x+3| + 6

其他答案中没有给出正确答案。

g(x) = |x-3| + 6

g(x) = |x +6| + 3

正确答案:

g(x) = |x - 6| + 3

解释：

的图表 f(x) = |x| ：

Axes_1

给定的图是左移6个单位(即右一单元)，向上三单元。

因此，图中的函数为

g (x) = f(x-h) + k 在哪里 h = 6, k= 3 ．也就是说,

g (x) = f(x-6) +3

g(x)= | x-6 | + 3

例子问题2:转换

Axes_1

参照上图。

下面哪个函数被画出来了?

可能的答案:

$g(x) = \left |3x + \frac{3}{2} \right |\textup{}$

g(x) = |3x +6|

g(x) = |2x| + 3

g(x) = |2x + 6|

$g(x) =\left | \frac{1}{2} x \right |+ 3$

正确答案:

g(x) = |2x| + 3

解释：

的图表 f(x) = |x| ：

Axes_1

如果图像平移每个点 (x,y) 一针见血 (2, 2y) ，的图形

g(x) = 2f(x)

就形成了。如果图形向上移动三个单位，则新的图形为

g(x) = 2f(x) + 3

因为开始的图是 f(x) = |x| ，最后的图为

g(x) = 2 |x| + 3 ,或者,

g(x) = |2x| + 3

例子问题3:转换

Axes_1

参照上图。

下面哪个函数被画出来了?

可能的答案:

g(x) = |3x-12|

$g(x) =\left | \frac{1}{3} x-\frac{4}{3} \right |$

g(x) =- |3x+12|

$g(x) =\left | \frac{1}{3} x+\frac{4}{3} \right |$

g(x) = |3x+12|

正确答案:

g(x) = |3x-12|

解释：

的图表 f(x) = |x| ：

Axes_1

如果图像平移每个点 (x,y) 一针见血 (x, 3y) ，的图形

g(x) = 3f(x)

就形成了。如果图像向右移动4个单位，则新的图像为

g(x) = 3f(x- 4)

因为开始的图是 f(x) = |x| ，最后的图为

g(x) = 3 |x-4| ,或 g(x) = |3x-12|

问题4:转换

Axes_1

参照上图。

下面哪个函数被画出来了?

可能的答案:

g(x) =-|4x |- 4

$g(x) =\left | \frac{1}{4}x \right |- 4$

$g(x) =\left | \frac{1}{4}x-1 \right |$

g(x) =-|4x+16|

$g(x) =\left | \frac{1}{4}x+1 \right |$

正确答案:

$g(x) =\left | \frac{1}{4}x \right |- 4$

解释：

的图表 f(x) = |x| ：

Axes_1

如果图像平移每个点 (x,y) 一针见血 $\left ( x, \frac{1}{4}y \right )$ ，的图形

$g(x) = \frac{1}{4}f(x)$

就形成了。如果图形向下移动四个单位，则新的图形为

$g(x) = \frac{1}{4}f(x)- 4$ ．

因为开始的图是 f(x) = |x| ，最后的图为

$g(x) = \frac{1}{4}|x|- 4$ ,或

$g(x) =\left | \frac{1}{4}x \right |- 4$

例5:转换

Axes_1

参照上图。

下面哪个函数被画出来了?

可能的答案:

g(x) = |3x-6|

g(x) = |3x|-2

$g(x) =\left | \frac{1}{3} x \right |+2$

$g(x) =\left | \frac{1}{3} x+ \frac{2}{3} \right |$

$g(x) =\left | \frac{1}{3} x- \frac{2}{3} \right |$

正确答案:

$g(x) =\left | \frac{1}{3} x- \frac{2}{3} \right |$

解释：

的图表 f(x) = |x| ：

Axes_1

如果图像平移每个点 (x,y) 一针见血 $\left ( x, \frac{1}{3}y \right )$ ，的图形

$g(x) = \frac{1}{3}f(x)$

就形成了。如果图像向右移动两个单位，则新的图像为

$g(x) = \frac{1}{3}f(x-2)$

因为开始的图是 f(x) = |x| ，最后的图为

$g(x) = \frac{1}{3} |x-2|$ ,或

$g(x) =\left | \frac{1}{3} x- \frac{2}{3} \right |$

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