数学II:性质与恒等式

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例子问题

例子问题1:属性和身份

下面展示了算术的什么性质?

可能的答案:

传递

联想

可交换的

分配

身份

正确答案:

可交换的

解释

这句话表明两个数字可以任意顺序相加得到相同的结果。这是加法的交换律。

例子问题2:属性和身份

下面展示了算术的什么性质?

可能的答案:

传递

身份

分配

反射性的

正确答案:

身份

解释

0可以与任何数相加得到后一个数作为和,这是加法的恒等性质。

例子问题3:属性和身份

下面展示了算术的什么性质?

可能的答案:

身份

传递

联想

对称的

正确答案:

解释

对于每一个实数,都有一个数字可以与之相加得到0。这是加法的逆性质。

问题61:数学关系

下面展示了算术的什么性质?

可能的答案:

反射性的

对称的

可交换的

对称的

传递

正确答案:

反射性的

解释

任何数都等于它自己,这是等式的自反性。

例子问题1:属性和身份

下面展示了算术的什么性质?

如果然后

可能的答案:

联想

传递

可交换的

反射性的

对称的

正确答案:

对称的

解释

如果一个等式为真,那么它可以用任意一个顺序的表达式正确地表示,并且具有相同的有效性。这是等式的对称性质。

例子问题6:属性和身份

下面展示了算术的什么性质?

可能的答案:

可交换的

分配

联想

传递

身份

正确答案:

可交换的

解释

这句话表明两个数字可以任意顺序相加得到相同的和。这是加法的交换律。

示例问题7:属性和身份

下面哪个集合是对乘法封闭?

可能的答案:

其他四个响应中的集合都是对乘法封闭的。

正确答案:

解释

一个集合在乘法下是封闭的,当且仅当该集合中任意两个(不一定是不同的)元素的乘积本身就是该集合的元素。

在乘法下是封闭的,因为两个偶数的乘积是偶数:

在乘法下是封闭的,因为两个完全平方的乘积是一个完全平方:

在乘法下是封闭的,因为两个正整数的平方根的乘积是一个正整数的平方根:

,如这里所示,在乘法下不是封闭的:

例8:属性和身份

哪个表达式不等于0所有正的值?

可能的答案:

其他选项中给出的所有四个表达式对于的所有正值都等于0

正确答案:

解释

是正确的选择。

对于所有的值,因为,根据乘法的零性质,任何数字乘以0得到的结果都是0。

对于所有的值这是加法逆性质的直接表述。

,因为0的任何正幂都是0。

,因为任何非xero数的0次方都会得到1。

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