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SAT数学II:周长

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例子问题

问题1:周长

参考上图。四边形 BCDE 是正方形。多边形的周长是多少 ABCDE ？

可能的答案:

正确答案:

解释：

$\overline{BE }$ 都是Square的一边吗 BCDE 的斜边 $\Delta ABE$ ;它的斜边可以用勾股定理从腿的长度计算出来:

$BE = \sqrt{5^{2}+12^{2}} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$ ．

因为广场 BCDE 有四条等长的边，每条边都是13。

多边形的周长 ABCDE 是

P = AB + BC + BC + CD + DE = 5 + 13 + 13 + 13 + 12 = 56

问题2:周长

注:图不是按比例绘制的

参考上图，它显示了一个长方形的花园(绿色)，周围是一条七英尺宽的土路(橙色)。的周长是多少花园？

可能的答案:

$292\textrm{ ft}$

$132 \textrm{ ft}$

$146 \textrm{ ft}$

$264\textrm{ ft}$

$306 \textrm{ ft}$

正确答案:

$264\textrm{ ft}$

解释：

里面的矩形，代表花园，有长有宽 $(100 - 2\times 7) = 86$ 脚和 $(60 - 2\times 7) = 46$ 分别是英尺，所以它的周长是

P = 86+ 86 + 46 + 46 = 264 的脚。

问题3:周长

参考上图，它显示了一个正方形的花园(绿色)，周围是一条土路(橙色)。这条土路宽七英尺。下面哪个多项式给出的周长是花园在脚吗?

可能的答案:

28x - 196

4x - 28

14x-49

4x - 56

$x^{2} - 49$

正确答案:

4x - 56

解释：

花园的边长，以英尺计，是 $2 \times 7 = 14$ 比所有人都少几英尺，或者

S = x-14 ;

这个花园的周长，按英尺计算，是这个的四倍:

$P = 4S = 4 \left (x-14 \right ) = 4x - 56$

问题1:周长

你有一个五边形的地块，边长分别是120英尺、30英尺、55英尺、60英尺，最长的边是第三长边的三倍。停车场周围的周长是多少?

可能的答案:

180ft

655ft

445ft

265ft

正确答案:

445ft

解释：

你有一个五边形的地块，边长分别是120英尺、30英尺、55英尺、60英尺，最长的边是第三长边的三倍。停车场周围的周长是多少?

所以，我们有一个五面牌，有4个面，找到第5个面的方法。

最长的边是第三长边的三倍长:

第三长的边是60英尺，因此最长的边是180英尺

把所有边加起来求周长:

120ft+30ft+55ft+60ft+180ft=445ft

所以答案是445英尺

问题5:周长

求一个直径为15的圆的周长。

可能的答案:

$35\pi$

$56.25\pi$

$15\pi$

$49\pi$

$30\pi$

正确答案:

$15\pi$

解释：

圆的周长用公式表示 $C=2*\pi*r$ r是圆的半径。这个问题给出了圆的直径，用它来求半径。

$radius=\frac{Diameter}{2}=\frac{15}{2}=7.5$

把半径代入圆的面积公式中

$C=2*\pi*7.5=15\pi$

问题6:周长

如果三角形的边长是 -2x+3 ，, -2(3x-2) 周长是多少?

可能的答案:

13x+7

$\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$

x+7

2x-1

$\frac{13}{2}x+7$

正确答案:

x+7

解释：

三角形的周长是三角形三条边之和。

把所有的边长加起来。

(-2x+3) +( 9x)+ [-2(3x-2)]

展开括号中的词并删除所有圆括号。

-2x+3+9x-6x+4

合并同类项。

答案是: x+7

问题1:周长

如果一个矩形的边长是6英寸，周长是多少?

可能的答案:

$\textup{Cannot be determined.}$

正确答案:

$\textup{Cannot be determined.}$

解释：

正方形可以是矩形，但矩形不能是正方形。我们不能假设宽度是已知的，只给定矩形的长度。没有足够的信息来单独通过边长来确定周长。

答案是: $\textup{Cannot be determined.}$

问题31:几何

六角2

图像表示轨道是一个正六边形，周长为半英里。

赛琳娜从A点出发，顺时针跑到d点直接从D点到a点，她跑了多远?

可能的答案:

$2,420 \textup{ feet}$

$3,080 \textup{ feet}$

$2,200 \textup{ feet}$

$1,760 \textup{ feet}$

$2,640 \textup{ feet}$

正确答案:

$2,200 \textup{ feet}$

解释：

六边形轨道的周长是半英里。1英里等于5280英尺，所以1 / 2英里等于

$\frac{1}{2} \times 5,280 = 2,640\textup{ feet}$

这六条边各等于这个的六分之一，或者说

$\frac{1}{6} \times 2,640 = 440\textup{ feet}$

下面重建了六边形轨道，它的六个半径被构造-中心被称为．

六角3

半径将六边形分成六个等边三角形，所以每个半径的长度等于六边形的一条边。赛琳娜的道路带着她一路前行 $\overline{AB}$ ， $\overline{BC}$ ， $\overline{CD}$ ， $\overline{DO}$ , $\overline{OA}$ -距离相当于六边形五个边的路径。因此，赛琳娜跑了一段距离

$5 \times 440 = 2,200 \textup{ feet}$

问题9:周长

如果一个正方形的面积是多少，它的周长是多少单位平方?

可能的答案:

$2\sqrt{5}$

$12\sqrt2$

$8\sqrt5$

$4\sqrt5$

$4\sqrt{10}$

正确答案:

$4\sqrt{10}$

解释：

用给定的面积确定正方形的长度。

A=s^2

代入面积。

10=s^2

$s=\sqrt{10}$

正方形有四条等长的边，这意味着周长是边长的四倍。

答案是: $4\sqrt{10}$

问题1:周长

底边为6，高为8的直角三角形的周长是多少?

可能的答案:

$\textup{Cannot be determined.}$

正确答案:

解释：

用勾股定理来确定斜边。

a^2+b^2 =c^2

代入底和高。

6^2+8^2 =c^2

36+64 = c^2

100 = c^2

两边开根号求斜边。

c=10

把这些边加起来算出周长。

6+8+10 = 24

答案是:

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玛吉
认证导师

纽约大学数字通信与多媒体理学学士学位。

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尼娜
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普林斯顿大学，计算机科学学士学位。

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皮埃尔
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