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SAT II数学II:距离公式

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例子问题

问题137:几何

点(1,2)到(8,5)的距离是多少?

可能的答案:

$\sqrt58$

13.9

正确答案:

$\sqrt58$

解释：

对于这个问题，我们要用距离公式来解。

$d=\sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)$

在我们的例子中 (x_1, y_1)=(1,2)

和 (x_2, y_2)= (8,5)

代入这些值，得到如下结果

$d=\sqrt((8-1)^2+(5-2)^2)$

$d=\sqrt(7^2+3^2)$

$d=\sqrt(49+9)$

$d=\sqrt(58)$

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问题138:几何

点A=(-2,0)， B=(0,3)和C=(0,0)组成一个三角形。点A和点B之间的距离是多少?

可能的答案:

$\sqrt13$

$\sqrt15$

正确答案:

$\sqrt13$

解释：

对于这个问题，我们需要使用点A和点B的距离公式。

点A是 (x_1, y_1) 点B是 (x_2, y_2)

现在我们将这些值代入如下:

$d=\sqrt((0--2)^2+(3-0)^2)$

$d=\sqrt(2^2+3^2)$

$d=\sqrt(4+9)$

$d=\sqrt13$

报告错误

问题1:距离公式

求两点(2,7)和(4,6)之间的距离。

可能的答案:

$\sqrt{205}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt{17}$

$\sqrt{5}$

正确答案:

$\sqrt{5}$

解释：

两点之间的距离是用公式求出来的 $d=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2}$

对于这个问题，取值如下:

$x_{1}=2$

$x_{2}=4$

$y_{1}=7$

$y_{2}=6$

将这些值输入公式并进行简化

$d=\sqrt{(4-2)^2+(7-6)^2}=\sqrt{(2)^2+(1)^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$

报告错误

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