不能让分母等于0。为了求出这个值，我们必须先化简这个分数，然后让分母的每个因子都等于0。如下:

首先，通过找到原始的二项倍数进行简化:

现在，让分母的每个因子都等于0

如果或，分母等于0。是答案提供的唯一选择。

注意:即使你可以取消从分子和分母，仍然不能等于2。图上有个洞和一个椭圆点。

分子是一个多项式，不限制定义域。然而，定义域受到分母多项式的限制，分母必须是非零的。因此，我们将分母设为零来确定排除值:

的定义域是所有实数的集合吗——也就是说，

的定义域受到两个不同分母的限制，两个分母都不可能等于0，因此排除值为:

因此，正确的回答是。

分子是一个多项式，不限制定义域。然而，分母确实限制了它不等于0的值。我们设分母等于0来找到被排除的值:

因此，在区间表示法中，定义域是

。

的定义域受到两个因素的限制。

首先，分子中根式内的表达式必须是非负的。因此我们解出在不等式中

，

或者用区间符号表示，

其次，分母中的表达式必须是非零的。因此，我们设分母为零来确定排除值(s):

我们将4从，所以正确的答案是

有两个东西限制了定义域。

一个是分子上的根号。根式内的表达式必须是非负的，因此解出不等式:

，

或者用区间符号表示，

另一个是分母，它必须等于0，所以集合，然后解出来在等式中:

已被排除在域之外;我们排除了4，所以定义域是

。

分子是一个多项式，不限制定义域。然而，定义域受到分母表达式的限制，分母必须是非零的。此外，根必须是非负的。综上所述，这些事实意味着根号和必须是正的，并且可以解出以下不等式:

或者,同样,。

在区间形式下，这是

两个函数乘积的定义域是两个函数定义域的交点。

的定义域被限制为的所有值得到一个非零分母。因为这意味着

，

然后,随后,

，

定义域是除4以外所有实数的集合。

类似的，定义域被限制为的所有值得到一个非零分母。这个集合是除7以外的所有实数的集合。

这些集合的交集是除4和7以外的所有实数的集合，或者

。

的定义有两个分数的两个分母(一个在另一个里面)，所以我们必须排除的值使得两个分母都等于零。

一个分母是。因为它不可能是零，我们有

，

随后,

。

取值2被排除在域之外。

另一个分母是。如果它等于零，那么

因此，该值也被排除在域之外。

正确的定义域是集合。

分子作为一个多项式，对定义域没有限制。

的定义中以平方根的根形式出现,所以必须限制为非负数。同时,是分母，这意味着0也必须被排除。因此，到目前为止，我们仅限于正数。

还有一个分母是;它必须是非零的。我们将其设为0，以确定必须排除的任何附加值:

因此，定义域是除9或以外的所有正数的集合

。