已知坐标平面上的点时，该点的原点可由勾股定理计算。

直角三角形的斜边由原点和该点构成．

三角形的长度是1个单位，三角形的高度是5。

一个角的正弦值是对边除以斜边。

分母合理化。

首先，用勾股定理求出三角形的所有边。邻边是4单位长，对边是-9单位长。

利用勾股定理，你应该得到斜边．

正割定义为斜边/对边。

因此，给你的答案是．

这是一个30-60-90三角形。30-60-90三角形的腿长为斜边是1和2。要找到sin值，你需要用对边长度除以斜边(对边/斜边)。因此，给你．

回想一下tan的公式是．如果我们有足够的信息来解出正弦和余弦，那么我们就有了这个角的对边和邻边的值。

请看下图。

我们可以画一条直线从点(-2,3)垂直于

x轴。现在我们有一个直角三角形它的边是3个单位高底是2

单位长。现在我们可以用勾股定理解出斜边。

我们可以解出sin和cos了。利用这个事实．在这种情况下，角的对边是3个单位高的腿。

我们会利用这个事实．这个角的邻边是长2个单位的底边。我们必须注意到我们正在使用而不是．

所以即使角是钝角，我们仍然可以用同样的方法。

我们从思考处理直角三角形时余弦的含义开始。回忆．因此,如果

那么邻边，或者说三角形的底是1，斜边是2。现在我们可以用勾股定理解出缺失的那一边。

利用点(3,4)，我们可以看到这形成了一个直角三角形，它的底边长度为3个单位，相邻边高为4个单位。我们可以用勾股定理求出这个三角形的斜边。这就得到点(3,4)到原点的距离。

所以这个三角形的斜边(从我们的点到原点的距离)是5个单位长。回想一下，当对直角三角形使用余弦时，余弦表示如下

所以如果我们考虑x轴和斜边形成的角，邻边就是三角形的底;3单位。

我们看到端点端的点是(5,6)所以我们知道这个点形成了一个直角三角形它的底长是5个单位，腿高是6个单位。我们可以用勾股定理解出这个三角形的斜边这就告诉我们点到原点的距离。

我们先解sin。在处理直角三角形的时候回想一下我们考虑的是x轴和斜边组成的角。所以对边是6个单位高的那条腿。

回想一下，我们可以解出cos．邻边是长5单位的底边。