微积分预备:线性不等式

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例子问题

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例子问题1:线性不等式

解决和图:

可能的答案:

正确答案:

解释

1)写两个简单的不等式:

2)解决不平等:

3)将最终解写成一个复合不等式:

间隔符号:

4)现在图:

Varsitytutors4

例子问题1:解绝对值不等式

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解这个方程,我们必须先分离出绝对值。在这种情况下,我们通过两边除以这就留给我们:

当我们处理绝对值方程时,我们实际上是在解两个方程。所以,我们的下一步是建立这两个方程:

而且

在这两种情况下我们都解出了通过添加两边,只剩下我们

而且

这可以写成

例子问题2:解绝对值不等式

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

当我们处理绝对值方程时,我们实际上是在解两个方程:

而且

添加给我们留下的是:

而且

除以为了解出让我们达到我们的解决方案:

而且

可以改写为:

例子问题1:线性不等式

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解出我们必须首先分离出绝对值。在这种情况下,我们通过两边同时除以2来实现:

和所有绝对值问题一样,我们建立了两个方程:

而且

我们分离通过添加双方:

而且

最后除以

而且

示例问题4:解绝对值不等式

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

解这个方程的第一步是分离出绝对值。我们通过两边同时除以

然后我们建立了两个方程:

而且

两边同时减去4,得到

而且

最后,两边同时乘以2,得到

而且

可以改写为:

示例问题5:解绝对值不等式

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

我们首先需要分离绝对值,这可以分两步完成:

1.两边同时加2:

2.两边同时除以4:

下一步是建立两个方程:

而且

我们现在可以解方程了等式两边同时减8

而且

然后除以5

而且

可以改写为:

例子问题1:线性不等式

解决以下绝对值不等式:

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,我们需要得到在不等式的一边有绝对值符号的表达式。我们可以通过两边同时减7来做。

接下来,我们需要建立两个不等式,因为绝对值符号会使负数和正数都为正。

从这里开始,两边同时减去13然后所有的都除以4。

例子问题1:线性不等式

解决以下绝对值不等式:

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,我们需要得到在不等式的一边有绝对值符号的表达式。我们可以在等式两边同时除以3。

我们现在有两个方程:

而且

我们的解是

示例问题3:解绝对值不等式

解决以下不平等:

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,我们需要得到在不等式的一边有绝对值符号的表达式。我们可以这样做,两边都减去2然后所有数除以3。

由于绝对值符号使负数和正数都为正,我们需要建立一个双重不等式。

现在来解每边减去4。

示例问题9:解绝对值不等式

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

如果,然后根据绝对值函数的含义。我们必须解出这两种情况。

一)两边同时减去5

除以-2,不等式的方向会颠倒

即使我们不知道不等式翻转的规则,这个答案也是有意义的,例如,,

b)两边同时减去5

除以-2,再次翻转不等式的方向

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