微积分预备:解多项式方程

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例子问题

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例子问题1:解多项式方程

一个前导项的多项式根是1 2 3。多项式是什么?

可能的答案:

正确答案:

解释

给定一个多项式的根,这个问题可以反过来解决。3、2、1为根,必须满足以下条件:

因此,展开方程左侧,找到多项式。

例子问题1:解多项式方程

求x:

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解决问题,我们必须扩展、分解和解决。

例子问题1:解多项式方程

求x的值:

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解出x,我们必须展开,分解,然后解出x。

例子问题1:解多项式方程

给定多项式,确定的值

已知多项式能被

可能的答案:

正确答案:

解释

首先通过设置确定x的值等于0。

接下来,将上面确定的x值代入多项式。这个多项式被设为0。解出h的值。

例5:解多项式方程

求x的值:

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解出x,我们必须展开,分解,然后解出x。

例子问题1:用因式分解解一个多项式

求解以下多项式通过分解:

可能的答案:

正确答案:

解释

问题中的多项式为:

因式分解这个多项式,我们会得到这样的表达式:

我们需要确定a和b是多少。我们知道我们需要两个因子当它们相乘时等于-12,当它们相加时等于-1。如果我们考虑2和6,我们可以得到-12,但不能以任何方式排列它们,使它们的和等于-1。然后我们看3和4,如果其中一个是负的,它们的乘积可以是-12,如果3加-4,它们的和可以是-1。这告诉我们,4一定是负因子,3一定是正因子,所以我们得到如下:

例子问题2:用因式分解解一个多项式

求解以下多项式通过分解:

可能的答案:

正确答案:

解释

因式分解我们的多项式,我们可以看到,每个因子的开头都有2x和x,而我们需要找到两个数字,它们的乘积是15,并且与前面的项相乘后相加是-11x。这就得到了以下因式分解:

现在我们可以让每一项都等于0,然后求出x的两个值:

例子问题1:用因式分解解一个多项式

求函数的根:

可能的答案:

正确答案:

解释

这个函数形式是,可因式分解。

确定的值而且

把这个代入公式。

找到所有的根。

问题4:用因式分解解一个多项式

求解如下方程:

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解,分解因子,然后解出x。

为了因式分解,我们需要把所有的变量和常数都放在一边。两边同时加上18,把函数变成可以因式分解的形式。

现在我们要找出18的因数加起来得到9。这样我们就得到了下面的因式形式。

现在让每个因子都等于0,然后解出x。

例子问题1:解多项式方程

求函数的零点

可能的答案:

正确答案:

解释

为了求出函数的零点,你需要分解方程。通过反复试验,你应该得到:.然后将这些表达式设为所以你的根是

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