例子问题
例子问题3:二阶线性Pd Es
用分离变量求通解。
给定以下信息:
可能的答案:
正确答案:
解释:
由于问题要求使用分离变量,解决方案如下所示。
让
因此偏微分方程就变成了
是某个常数,因此构成常微分方程,
在这种特殊情况下,常数必须是负的。
解而且结果如下。
从这里解出一般的暂态解
最后应用边界条件求解常数,进而求解通解。