偏微分方程:线性和拟线性偏微分方程

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例子问题

问题1:线性和准线性Pd Es

判断这个陈述是对还是错:

如果-轴是对称轴,一个曲面绕着它旋转是一个任意函数,那么与该曲面相关的偏微分方程,满足以下方程:

可能的答案:

真正的

正确答案:

真正的

解释

为了确定这一说法的真实性,假设如下。

是一个函数

从这里,微分关于而且

下一个消除因为它是一个任意函数。

这导致了这样的结果,

因此,声明,

如果-轴是对称轴,一个曲面绕着它旋转是一个任意函数,那么与该曲面相关的偏微分方程,满足以下方程:

是真的。

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