解释：

首先，把这个问题转化成三个方程。“焦耳比牛顿的两倍大三岁”这句话在数学上可以翻译为

在哪里表示焦耳的年龄是牛顿的年龄。

“牛顿是托比的年龄小于11岁”这句话被翻译成

在哪里是托比的年龄。

第三个表述"托比比焦耳小一岁"是

．

这就是我们的三个方程。为了算出这些狗的年龄，首先我将把第三个方程代入第二个方程。我们得到了

代入第一个方程得到

解出．添加对双方来说

两边同时除以3

所以焦耳是9岁。把这个值代入第三个方程，求出托比的年龄

托比8岁了。用这个值用第二个方程求出牛顿的年龄

现在，我们有以下狗的年龄:

焦耳:9年

牛顿:3年

托比:8年

解释：

由于这是一个很长的问题，很容易混淆这两种行为并得出错误的答案。让我们通过将每个行为转换为一个变量来避免这个问题。如果我们把"安静地坐着"“完成作业”，那么我们就可以很容易地构建一个简单的方程组，

和

．

我们可以把第一个方程乘以屈服．

这样就可以消掉两个方程相加时的项。我们得到了,或．

一个简单的替换告诉我们．所以，安静地坐着值3个代币，按时完成作业值7个代币。

解释：

让是售出的成人票的数量。那么售出的儿童票的数量是．

从成人门票中筹集的资金是;从儿童票中筹集的资金是．这些金额的总和是，则募集金额可由下式定义:

求售出的成人票的数量，解为：

成人票已售出。

解释：

我们叫"“一件球衣的成本(这是我们想要找到的价值)

让我们把杰克的钱叫做“”

让我们把Aaron的钱叫做“”

我们知道杰克买手套是为了和蝙蝠的每个，然后拥有之后剩下的。因此:

简化,所以杰克开始说

我们知道艾伦买帽子每球衣(价格未知))，然后花光了所有的钱。

问题中最后一个重要的信息是Aaron从比杰克多几美元。所以:

从我们知道之前:

插入:

所以Aaron从

最后我们插入代入原方程，解出x

因此一件球衣的成本

解释：

总共售出了6035张票，总票数是成人票和儿童票的总和。．

因此，我们可以说．

从成人门票中筹集的金额是每张票11美元乘以票,或美元;同样的,儿童门票的收入。把这些加在一起就得到了筹集的资金总额:

这两个方程构成了方程组。

解释：

这个系统可以用多种方法求解，包括绘图。要用代数方法求解，请为每个不同的列车写出一个方程。我们用y表示到旧金山的距离，用x表示从上午8点到现在的时间。

蓝色列车每小时行驶80英里，所以每小时从旧金山到这里的距离增加了80英里。代数上，它可以写成．

绿色列车从380英里外的旧金山出发减去每小时距离。这个方程应该是．

为了求出这两列火车的路径相交的位置，我们可以让两边的右边相等，因为两边的左边是．

添加对双方来说

两边除以140

因为我们写的方程意味着时间这意味着两列火车将在2.714小时后交汇。要算出那时是什么时间，用乘法算出0.714小时有多少分钟．两列火车在2小时43分钟后交汇，也就是上午10点43分。

要算出他们离旧金山有多远，请算出这列蓝色火车在2.714小时内走了多少英里。换句话说，把2.714代回方程，给你一个答案．