物理:牛顿力学与运动

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例子问题

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例子问题1:动力

一个200g的物体以4m/s的速度向+x方向运动,与一个相同的物体以3m/s的速度向-y方向运动碰撞。如果两个物体在碰撞后粘在一起,它们产生的速度的大小是多少?

可能的答案:

3.5米/秒

5米/秒

7米/秒

2.5米/秒

6.5米/秒

正确答案:

2.5米/秒

解释

在每个方向上使用动量守恒:而且

x方向上的初始动量仅由第一个物体提供。

这也等于最终的x动量,当两个物体以相同的速度运动在一起。

y方向上的初始动量仅由第二个物体提供。

这等于最后的y动量。

用勾股定理把两个速度结合起来。

例子问题2:动力

两个孩子在白雪覆盖的小山上玩雪橇。山姆重50公斤,他的雪橇重10公斤。莎莉重40公斤,她的雪橇重12公斤。当他们到达时,他们用靴子爬上山。在50米高的山坡上,莎莉滑了一跤,滚回了山底。山姆继续往上爬,最终莎莉和他一起登上了山顶。

然后他们决定滑下山坡,但在谁先去的问题上产生了分歧。

场景1:

山姆第一个下山,声称他会达到更高的速度。如果萨莉先走,山姆说他们可能会相撞。

场景2:

莎莉第一个下山,声称她会经历更小的摩擦,从而达到更高的速度。莎莉说,如果山姆先走,他们就会相撞。

场景3:

山姆和莎莉不能同意,就用绳子把自己绑起来,一起下去了。

如果山是无摩擦的,在情形1中,当山姆坐雪橇到达50米山的底部时,他感受到的动量是多少?

可能的答案:

0公斤* m / s

1898公斤* m / s

60公斤* m / s

1340公斤* m / s

1581公斤* m / s

正确答案:

1898公斤* m / s

解释

动量等于萨姆的总质量乘以他的速度。利用能量守恒,可以从势能中求出他的速度。记住,他的总质量包括雪橇的质量。

PE = mgh = (50kg + 10kg) * 10m/s2* 50米

PE = 30000 j

KE = 30000 j = 1/2mv2= 1/2(60公斤)(v2

v2= 1000米2/秒2= 31.2 m / s

P = mv = 60 kg* 31.2 m/s = 1898 kg*m/s

如果你在计算KE时用30J代替30kJ,你会选择60kg*m/s

例子问题3:动力

两个孩子在白雪覆盖的小山上玩雪橇。山姆重50公斤,他的雪橇重10公斤。莎莉重40公斤,她的雪橇重12公斤。当他们到达时,他们用靴子爬上山。在50米高的山坡上,莎莉滑了一跤,滚回了山底。山姆继续往上爬,最终莎莉和他一起登上了山顶。

然后他们决定滑下山坡,但在谁先去的问题上产生了分歧。

场景1:

山姆第一个下山,声称他会达到更高的速度。如果萨莉先走,山姆说他们可能会相撞。

场景2:

莎莉第一个下山,声称她会经历更小的摩擦,从而达到更高的速度。莎莉说,如果山姆先走,他们就会相撞。

场景3:

山姆和莎莉不能同意,就用绳子把自己绑起来,一起下去了。

第三个男孩约翰来到邻近的小山上玩耍。莎莉去和他玩,他们发现在他们滑下第一座山后,莎莉的速度是每秒12米。约翰只以8米/秒的速度移动。约翰的雪橇重达80公斤。下面哪个选项是正确的?

可能的答案:

萨利的动量更大,约翰的动能更小

萨利的动量更大,而它们的动能大致相等

萨利的动量更小,约翰的动能更大

萨勒的动量更大,约翰的动能更大

萨利的动量更小,约翰的动能更小

正确答案:

萨利的动量更小,约翰的动能更小

解释

动能强调速度,通过速度项的平方。

KE = 1/2mv2

萨利的KE = 1/2(52公斤)(12米/秒)2j = 3744

John's KE = 1/2(80 kg)(8m/s)2j = 2560

P = mv

Sally的动量= 52kg * 12m/s = 624 kg*m/s

约翰的动量= 80kg * 8m/s = 640 kg*m/s

例子问题3:动力

两名宇航员,安和鲍勃,在无重力无摩擦的环境中进行碰撞实验。一开始安以动量向右移动, Bob开始处于休息状态。在碰撞中,两名宇航员相互推动,所以安的最后动量是左边。鲍勃的最终动量是多少?

可能的答案:

在左边

右边

在左边

右边

右边

正确答案:

右边

解释

在碰撞前后应用动量守恒。

假设左为负方向,并注意到Bob的初始动量为0,因为他处于静止状态,我们可以使用提供的信息来看到这一点

,我们得到.由于这个答案是正的,Bob的动量是正的方向(向右)。

问题4:动力

在两个物体之间的完全非弹性碰撞中,除这个外,下列所有条件都成立__________

可能的答案:

动能守恒

这两个物体粘在一起

动量守恒

能量是守恒的

正确答案:

动能守恒

解释

弹性碰撞和非弹性碰撞的区别在于,在弹性碰撞中动量和动能都是守恒的。动量在任何碰撞中都是守恒的,但是当碰撞是非弹性的,当两个独立物体结合时动能就会消散。这种能量可以以热、爆炸、声音等形式存在。在一个完全非弹性碰撞,碰撞的两个物体粘在一起,并以相同的速度向一个方向运动。

总的能量是守恒的,因为能量只是从动能形式转移到非动能形式。

例5:动力

哪个物体的动量最大?

我一个。球扔向

2一个雀鸟潜水

3一个书从桌子上滑过

可能的答案:

II和III相等

3

2

III和III是相等的

正确答案:

3

解释

我们可以用动量公式求出每个物体的动量,

例子问题1:平移运动

两辆汽车迎头相撞。之后,它们以净动量一起向东移动。下列哪个碰撞会产生这个结果?

可能的答案:

一个汽车向西行驶,并命中一个向东旅行

一个汽车向东行驶,并命中一个西行地点为

一个汽车向东行驶,并命中一个西行地点为

一个汽车向东行驶,并命中一个西行地点为

一个汽车向西行驶,并命中一个西行地点为

正确答案:

一个汽车向东行驶,并命中一个西行地点为

解释

动量公式是.我们知道动量在碰撞过程中是守恒的,最后的动量必然是向东的;因此,初始的净动量也必须是向东的,因为动量是一个矢量。只有一个答案可以给人一种向东(积极)的动力。

回答的可能性:

示例问题7:动力

一个移动的台球向右击a休息中的保龄球。然后,台球向相反的方向移动

保龄球碰撞后的速度是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

我们可以把它写成动量守恒问题。每个物体的初始动量之和必须等于每个物体的最终动量之和。

我们有两个物体和四种不同的速度。系统必须在碰撞前和碰撞后保持动量。已知每个物体的质量和初速度。

我们已知台球最终速度的大小,并告诉它改变方向,因此变成负数。记住速度和动量都是矢量。

最后,我们可以求出保龄球的最终速度。我们可以预测,保龄球的速度将是正的,因为净初始速度是正的,而台球的最终速度是负的。保龄球必须补偿台球的负动量。

例子问题1:牛顿力学与运动

一个力作用于a球,改变它的速度.这个力施加了多长时间才能引起速度的变化?

可能的答案:

正确答案:

解释

解决这个问题的最好方法是利用冲量,或者动量的变化量。冲量可由以下两个方程中的任意一个计算:

我们可以让这两个方程相等,用给定的质量和速度值来计算冲量。

已知施加的力,就能求出时间。

问题9:动力

在下列哪个碰撞中动量不守恒?

可能的答案:

所有的碰撞都描述了动量守恒的情况

一颗恒星爆炸并向几个不同的方向释放物质

一名足球运动员拦截另一名向相反方向行进的足球运动员

两辆沿垂直方向行驶的汽车在柏油路上相撞并滑动

子弹射向移动的目标,并在撞击时嵌入

正确答案:

所有的碰撞都描述了动量守恒的情况

解释

动量在弹性和非弹性碰撞中都是守恒的。在弹性碰撞中,动能也是守恒的,碰撞后两个物体保持分离。在非弹性碰撞过程中,动能会流失到周围环境中,物体通常会在碰撞时粘在一起。在非弹性碰撞中损失的能量通常转化为热或声音。

动量不守恒的唯一情况是外力的引入或者物体的质量不保持恒定。

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